作者pig030 (貓仔伯)
看板NCCU_BG
標題[閒聊] 事前的機率，和得到情報後的事後機率
時間Tue Dec 15 23:04:11 2009
這裡有一個簡單的問題，已知箱子裡面有100顆球，但是你不知道
他們的比例，只知道拿出來不是黑色，就是紅色。問！事前的拿
出紅球的機率是多少！
ans: 1/2
已知道紅球30顆，黑球70顆，問你如何計算出事後的紅球的機率，請利用
Bayes' rule 來說明。
1/2 * 30
ans: p(紅|紅球=30顆) = ----------------------
1/2 *30 + 1/2 * 70
今天在玩蛋的時候，因為我不知道 所有的蛋的真實張數，我知道
會出現6種蛋，因此我說 我猜中的機率是 1/6
當AT 說出，每一種普通蛋有12張，共4種正常蛋。而破蛋有6張，彩蛋有6張。
因此機率才會跟AT說的不一樣。
我說的是我在不知道蛋的真實張數的情況之下。 如果我知道真正的張數。
那麼我猜中的機率一定可以修正的比1/6來得高。
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注意一下，我猜中的機率，跟實際上出現的機率有點不一樣。
例如： 在丟一個硬幣之前，我先猜了，那麼我猜中的機率是1/2
實際上出現的機率也是1/2。 也就是我猜的動作，並不會影響到
實際上出現的機率。
再來，如果提升我猜中的機率的話，在丟完硬幣後，我偷看
一下硬幣！那麼我猜中的機率可以達到1。
但是即使我有偷看，我也沒辦法影響 出現頭 或是 出現10元的機率
他們仍然是1/2。
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舉一個貝氏法則，慢慢修正主觀機率的例子。
假設at丟了一個6面的骰子，叫我猜數子，我猜出現6，那我對的主觀機率是1/6
此時，AT看了看，很誠實的告訴我那不是6，你要不要重猜！於是我又重
猜5，因此，此時我猜對的主觀機率是1/5。 這時AT又跟我說，也不是5
因此我又4，此時我猜對的主觀機率是1/4。
又at又跟我說，不是4，因此我又猜3，此時我猜對的主觀機率是1/3
at又再一次跟我說你也太會猜了吧，都不是，因此我猜2，此時
我猜對的主觀機率是1/2。最後at說也不是2。
只剩下最後一個1，因此我猜1 猜對的主觀機率是100%。
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到頭來，反覆思考一件事直到邏輯完美，果然才是真正研究。
試誤法、模仿法、抄寫法最後一直在我的生活發生。
以前的唸書觀念，即使在現在仍然沒有改變。
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→ pig030:我指的是我猜中 蛋的機率，而非蛋原本出現的機率 12/15 23:05
※ 編輯: pig030 來自: 140.119.145.224 (12/15 23:10)
※ 編輯: pig030 來自: 140.119.145.224 (12/15 23:18)
推 ationk:我只想殺了原po 12/15 23:37
推 sheffy:這是哪款遊戲@@ 12/15 23:37
推 apo12383:可以別說得那麼複雜嗎............. 12/15 23:40
推 dreamten:玩個遊戲可以不要這麼累嗎.... 12/15 23:44
推 sheffy:為何?原PO有說AT怎麼了嗎? 12/15 23:45
推 chiayuyu:別鬧了好咩= =不要再算數學了，會發瘋 12/16 00:13
→ pig030:我被AT殺了..>< 12/16 01:27
推 overtheway:....(遠目) 啦啦啦我還是負責幫大家吃餅乾好了 ^.<~ 12/16 23:22