作者pig030 (FEBUR.PHEIX)
看板NCCU_BG
標題[心得] 究竟一個社團多少人才會使得至少一人同月同生的機率過半
時間Wed May 19 01:34:52 2010
同樣地的問題，可以用在 衣服、包包、配件上！你知道一個人身上的東西，在某一段時
間的時間，都會習慣去使用。例如衣服、包包。假定大家都是追求流行而且大致上賣的東
西不超過３６５個！這是個有點太大的合理值！你身上穿的衣服一般來說不會超過３６５
件，在某一段特定時期。如夏天！尤其你是一個追求流行的人！那麼一個問題是你跟人家
撞杉的機率是多少？就是以下，跟生日撞天的機率是一樣的。在１００人的PARTY裡面，
你一定會跟人家撞杉！
我用EXCEL來算，比較精確！大家可以看看！
0 N =1
0.002739726 N =2
0.008204166 N =3
0.016355912 N =4
0.027135574 .....
0.040462484 .....
0.056235703
0.074335292
0.094623834
0.116948178
0.141141378
0.167024789
0.194410275
0.223102512
0.25290132
0.283604005
0.315007665
0.346911418
0.379118526
0.411438384
0.443688335
0.475695308
0.507297234 N=23
0.538344258
0.568699704
0.59824082
0.626859282
0.654461472
0.680968537
0.706316243
0.730454634
0.753347528
0.774971854
0.795316865
0.814383239
0.832182106
0.848734008
0.864067821
0.878219664
0.89123181
0.903151611
0.914030472
0.923922856
0.932885369
0.940975899
0.948252843
0.954774403 N=47 統計的信賴值 ALPHA=0.05 H0:假定任兩人生日符合隨機
0.960597973
0.965779609
0.97037358
0.974431993
0.978004509
0.981138113
0.983876963
0.986262289
0.988332355
0.990122459 N=57
0.991664979
0.992989448
0.994122661
0.995088799
0.995909575
0.996604387
0.997190479
0.997683107
0.998095705
0.998440043
0.998726391
0.998963666
0.999159576
0.999320753
0.999452881
0.999560806
0.999648644
0.999719878
0.999777437
0.999823779
0.999860955
0.999890668
0.999914332
0.999933109
0.999947953
0.999959646
0.999968822
0.999975997
0.999981587
0.999985925
0.99998928
0.999991865
0.999993848
0.999995365
0.999996521
0.999997398
0.999998061
0.99999856
0.999998935
0.999999215
0.999999424
0.999999578 N=98
0.999999999 N=99
結論是"自由人是對的” 我按錯了！
又到了，大家最討厭的機率時間了！
我們都知道一年有365天，假定你是365天的其中某一天！那麼問你，有n人時，
至少同一人跟你生日的機率是多少！
利用反面作法，想想看，大家都跟你不同天的生日！是不是比較好算！
當n=2時，兩人同一生日的機率是：
1-(364/365)=0.000000000000000 意思說幾乎不可能存在。
當n=3時，至少一人同一天生日的機率是：
1-(364*363)/(365^2)=0.000000000000 意思說幾乎不可能存在 但至少比2人好一點。
當n=4時，至少一人同一天生日的機率是：
1-(364*363*362)/(365^3)=0.016355912 機率是1.5% 還可以接受啦。
當n=5時，至少一人同一天生日的機率是：
1-(364*363*362*361)/(365^4)=0.027135573 機率是2.7% 還可以啦！
當n=6時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.040462483 機率是4.0% 天啊！越來越大了！
當n=7時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.056235703 機率是5.6% 越來越大大大大了！
當n=8時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.074335292 機率是7.4% 真的很快！
當n=9時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.094623833
當n=10時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.116948177
當n=11時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.141141378
當n=12時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.167824788
當n=13時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.192128151
當n=14時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.220901669
當n=16時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.283604005
當n=20時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.435625847
當n=22時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.498703581
當n=23時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.528918708
當n=26時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.615871379
當n=30時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.719204085
當n=35時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.822528733
當n=40時，至少一人同一天生日的機率是：
=0.999824739
所以當你們班有40個人，如果有人跟你同月同日生，那沒什麼好意外的！
我都幫你們算好了！
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到頭來，反覆思考一件事直到邏輯完美，果然才是真正研究。
試誤法、模仿法、抄寫法最後一直在我的生活發生。
以前的唸書觀念，即使在現在仍然沒有改變。
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◆ From: 140.119.145.224
→ pig030:這可是我一個一個算出來的...XD 05/19 01:39
推 ashleylee:辛苦XD 05/19 02:07
推 overtheway:還真的比想像中大的說 ~~ 05/19 02:40
推 FreemanZ:你數字大的時候好像算錯了 05/19 03:29
→ FreemanZ:應該五十人以上才能達 97% 05/19 03:29
→ pig030:我想自由人可能是對的，因為我中間按計算機時也許按錯了 05/19 09:51
→ pig030:原來是計算機在尾數捨去誤差的問題產生 05/19 10:02
推 ationk:= ="" 05/19 10:03
※ 編輯: pig030 來自: 140.119.145.224 (05/19 10:20)
※ 編輯: pig030 來自: 140.119.145.224 (05/19 10:36)
→ pig030:同理，女生的最好鞋子！你撞邪的機率也是一栓 05/19 10:37
推 ationk:萬用理論 05/19 10:40
推 chiayuyu:所以桌遊還不夠多人，到現在都沒看到同月同日生的= = 05/20 12:13
推 ationk:樓上快拉人 05/20 12:22
→ chiayuyu:樓樓上表示：今天下雨了 05/20 19:51