[紀錄] Re：西子灣風雲（7）李陽明老師的回覆

[lazebear (懶熊)]

本篇是李陽明老師請我代貼（因為老師沒有申請PTT的po文權限），
所以以下是以李陽明老師的第一人稱口氣說明：

本屆大專盃第6圈第19牌，東西方有身價，南家開叫

            S A832
            H A843
            D AJ3
            C 76
S K97654                 S J10
H 5                      H 106
D KQ986                  D 10742
C Q                      C 105432
            S Q
            H KQJ972
            D 5
            C AK1098

公開室叫牌過程：

東-----南-----西-----北
P------1H------P-----3H
P------3S＊----P-----4D＊
P-----4NT------P-----5C
P------7H-----All pass

叫牌說明：
1.3H：在美國標準制裡是迫叫成局。
2.3S和4D：都是控制力叫牌（表示滿貫興趣）
3.4NT：羅馬關鍵張詢問（既然同伴也有滿貫興趣，就不客氣了）
4.5C：0或3張關鍵張（當然是3張A）

叫牌進行到同伴回答5C之後，這時我開始長考，
思緒回到30多年前，也是大專杯的決賽，政大對上台大，
關閉室的敵方因為叫丟了黑桃小滿貫（4S+2）而吵了起來，
公開室的我卻衝到7S倒1，因為這1牌政大只得屈居亞軍，
我遭受全隊嚴厲的質疑，如果我穩穩地叫6S，政大就抱回冠軍杯了……，

如今我的指尖還繼續在6H和7H的叫牌卡上面遊走，
沒想到經過了這麼多年，我還是沒有長進，最後選擇了7H！
（我認為同伴不會只有3張A就迫叫成局的，
一定還有其他東西，也許是CQ，或者短梅花，或許4張梅花……，反正7H有很好的機會）

中山大學的楊昌彪老師首攻DK，同伴果然攤下2張梅花，我似乎勝券在握，
打7H首磴夢家DA當然要吃住，我從夢家打小王牌到K、續拔HQ清光防家王牌，

拔CA，西家跟CQ，我第二次陷入長考，西家是否詐打？

誠如sule所言，以QJX最為可能，

詐打與詐叫是橋藝最引人入勝之處，
一個橋技已達爐火純青之無上境界的「超級橋手」運用這兩項高超的橋技，
便可在談笑之間克敵於無形之中，這是人性最高傲的光輝，雖不能至但心嚮往之。

而人性另一可貴之處就在於它無法量化，
只能這麼說：「超級橋手」實在不多，
而「超級橋手」又拿到QJX的機會應該又更少，
他拿到QJX又詐打Q的機率應該更…更…少了吧
（不能否認有的「超級橋手」會詐打J吧）！

就是因為無法量化，只能推論得到我碰上詐打的機率非常小，所以我選擇忽略。

剩下的就是可以量化的部分，
打到此時梅花還沒有看到的牌張是J、5、4、3四張，
因為防家都沒有叫過牌，所以任何情形都有可能，

試著先擺東家的梅花，一張一張來，
可以有J或沒有J（2種）、可以有5或沒有5（2種）、
可以有4或沒有4（2種）、可以有3或沒有3（2種），

利用大家高二學到的排列組合的乘法原則2*2*2*2=16，
所以東家有16種持有梅花的方式，
由於西家必定要持有剩餘的梅花，
所以東西方持有梅花分配方式的總數仍會是16種，
這就是計算機率時的分母，

而正常會跟Q的分配是西家單Q與東家J5432，或是西家QJ與東家5432兩種分配，
這就是機率的分子，西家單Q的機率是1/16，QJ雙張的機率也是1/16，
那麼偷過與硬敲的機率豈不就一樣了嗎？

其實不然，單Q時的西家在我拔A時只能跟出Q，
而QJ雙張的西家有50%會跟Q，但另外50%會跟J（因為QJ對西家來說是等值的牌），
所以單Q跟Q的機率仍為1/16，而QJ雙張跟Q的機率就降低為1/32（1/16*50%），

這就是有名的「限制性選擇原理」，想到這裡，

我毅然決然引黑桃下橋拉小梅花手上擺10偷過，西家墊牌我就攤牌成約。

後記：歷史幾乎重演，本場大專盃關閉室的敵方因為4H+2而喋喋不休，
公開室不長進的我仍然選擇叫7H，因為看橋書學會了「限制性選擇原理」，
所以選了一條機率比較大的打法完成了大滿貫，
最後大贏該場比賽，也算是彌補了我30多年前大專杯的缺憾吧！

（文完）

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◆ From: 140.119.107.56
→ lazebear:我又打錯牌張號碼,東家梅花是J5432.....
推 XFantasyX:哇 好高深的東西>"<
推 sule:如果不考慮西家QJX的可能性，那就的確有限制選擇原理。
→ sule:橋牌還有個有趣的地方，就是原始機率與牌桌上的感覺有時會指
→ sule:向不同的方向，此時要選擇何者就很重要了。
→ sule:有些好手由於牌張技巧很熟練，一開始思考完畢之後，後續便行
→ sule:雲流水地打下去，當節奏一快，敵方往往反應不及，這也是主打
→ sule:的技巧之一，因為對防家而言，思考何處有詐打空間也是需要時
→ sule:間的，你給他的時間愈少，他就愈難在短時間內做出最佳反應。
→ sule:雖然我認為西家單Q的原始機率比較低，但如果我當時在桌上，我
→ sule:也還是會去考量敵家的桌上反應。
→ sule:布過無論如何，李陽明老師這牌打得漂亮，值得鼓掌喝采。
推 shishio7:所以在八張的情況下，外面二三分配的機率較大，左敵第
→ shishio7:一張跟J，那要打他JT雙張囉?我上次就用敲的，結果左邊單
→ shishio7:J，3N倒~~原來上次我沒打錯 呵~~~
→ shishio7:後來昨天在六張的情況下，敲JT雙張成功了，手上QX，桌上
→ shishio7:AK98，右邊第一張掉J(這是梅花牌組)(他在一無王後蓋2S，
→ shishio7:2S是自然)，桌上沒其他橋引，如果AK硬敲發現右敵單J，再
→ shishio7:頂T出來9也吃不到了