課程名稱：統計學
課程性質：必修(10%)
(3) 若X為10，則Y 之點估計值為何?(5%)
課程範圍：Anova 迴歸 卡方分配
開課教師：羅光達
開課學院：社科院
開課系級：財政二
考試日期(年月日)：6/25
考試時限(Mins)：150Mins
試題本文：
Guidance:
1. Do all questions and write legibly.
2. Total point=100; Suggested time=150 minutes.
3. Please keep your original copy of quizzes/midterm/final, in case you need
it to correct your scores.
4. 最終答案請務必四捨五入到小數點後第四位。
Question 1 (25%)
若已知下列資料適合迴歸分析
X 1 2 4 6 7
Y 12 11 9 8 5
(1) 求Y 對X之迴歸方程式(10%)
(2) 試求該迴歸估計式之判定係數R
Question 2 (25%)
迴歸統計
R 的倍數 0.9066
R 平方 (a)
調整的 R 平方 0.68824
標準誤 165.601
觀察值個數 8
ANOVA
SS 自由度 MS F
迴歸 (b) (c) 168682 6.151
殘差 (d) (e) (f)
總和 (g) (h)
係數 標準誤 t 統計
截距 (i) 118.825 0.24083
X1練習題目次數 (題) 0.41413 0.62313 0.6646
X2翹課次數(次) -0.4075 (j) -1.3914
X3考前衝刺天數(天) 9.5123 2.28315 4.16631
上表為探討學生期末成績(分)之因素複迴歸統計表
(1) 請填入表中空白之數據。(10%)
(2) 試解釋何謂標準誤。(5%)
(3) 試根據估計結果解釋X2翹課次數與期末成績之關係。(5%)
(4) 試根據估計結果解釋X3考前衝刺天數與期末成績之關係。(5%)
Question 3 (20%)
大旺公司生產健康食品，採用四種不同的包裝，並分別在超級市場、雜貨店、
藥房銷售，經過一整天的營業，其銷售量的抽樣資料如下表：
A B C D
超級市場 26 18 38 30
雜貨店 24 20 52 36
藥房 16 16 42 42
(α = 0.05)
(1) 試作變異數分析ANOVA表。(10%)
(2) 檢定不同的包裝是否對於銷售量有影響。(5%)
(3) 檢定不同的商店是否對於銷售量有影響。(5%)
Question 4 (20%)
In 256 flips of 4 coins together, the following results were obtained,
Number of heads 0 1 2 3 4
Frequency 8 76 108 56 8
Test the hypothesis that all four coins are fair at significant level α =
0.05.
Question 5 (10%)
羅光達老師發現這一屆學生之間的用功程度差異很大，所以在第三次小考結
束之後，隨便抽了10張考卷出來，發現大家考得還不錯，樣本平均數為82
分，可是樣本的標準差卻高達30 分。於是，老師跟助教說：「雖然有些同學
成績很好，可是也有很差的，恐怕期末要當掉很多人。」助教卻說：「老師，
其實班上同學的成績沒有差異那麼大，全班母體標準差應該只有21 分而已。」
根據上述內容，請以95%的信賴水準檢定助教說的話是否具有可信度。
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