推 meteor9:滿分104分喔 04/23 15:39
課程名稱：邏輯
課程性質：必修
課程範圍：語句邏輯、真值樹、真值表
開課教師：劉若韶教授
開課學院：文學院 哲學系
開課系級：哲學一
考試日期(年月日)：2011/4/21
考試時限(Mins)：180
試題本文：
(由於在這裡老師用的"then"符號打不出來，故以→代替)
請用真值表檢查下列論證是否有效：（每題6分）
1. ~C→(A→C)
~C /∴~A
2. M→(O≡N)
M v N /∴O
3. A→B
C→D /∴(A v C) →(B v D)
請用語句邏輯的推論規則，證明下列論證有效：
（若以論證文字表達，請先翻譯為邏輯式）
（第4-11題每題6分，第12-13題每題10分）
4. A v B→C /∴A→C
5. (A v B)→(C‧D)
(D v E)→F /∴A→F
6. A→(B→C) /∴(~C‧D) →(B→~A)
7. ~A→B
~(~A‧B) /∴A
8. A→(~B→C)
~B
~C /∴~A
9. (K≡~L) →A
A→~K
~~K‧L /∴~(K≡~L)‧~A
10. ~N v M
~M
(N v M)‧(~N→M) /∴A≡B (本題絕對沒打錯，請不要懷疑)
11. (P‧~Q) →R
~Q→(S‧P) /∴~Q→R
12.如果政府發行消費券或降低稅率，
則出口和內銷都會增加。
但是，如果出口增加，
內銷就不增加。
因此，政府沒有發行消費券。
13.如果趙溫仁必須與他的太太離婚才能繼承這筆遺產，
則他將考慮辦理離婚手續。
他若住在台中，
則不能繼承這筆遺產，
他的太太堅持要住在台中。
他若不住在台中，
則只要他的太太堅持要住在台中，
他將會與她離婚。
因此，趙溫仁將考慮辦理離婚手續。
請用語句邏輯的真值樹方法，檢查以下論證是否有效：（每題6分）
14. S≡Q
~S /∴~Q
15. P→(Q→R) /∴(~R‧S) →(Q→~T)
16. P v (~Q‧R)
Q→~P /∴~Q
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◆ From: 140.119.121.119