Re: [徵求] 政大社員之學號

[bikeboy106 (bikeboy)]

有興趣的看一看  我也不知道這樣立論對不對

我的數學很爛XD.....



定義0的0次方之原因

壹、說明定義0的0次方等於1之理由

一、令0^0=x

對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x

其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。

二、在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就
是一種方法。

例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0
人也是1種方法。


貮、有些似是而非的理由會讓人認為0的0次方無法定義，在此予以說明：

一、指數律的矛盾：

0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0無法定義。

1=1^0/0^0=(1/0)^0

不成立原因：

指數律的適用性有其限制，當指數律遇到0的負數次方或分母為0時，並不適用，既然不適
用，就不能用來否定0^0=1。

如果指數律可以適用，會產生其它矛盾，不只在0^0。

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，變成0本身就無法定義。

0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)

如果認為底數為0時，指數律完全不適用，

則0^2也會變成無法定義。

二、

lim x^y 不存在，

x->0,y->0

不成立原因：

極限值不存在亦無法推得函數值不能定義。

此為說明定義0的0次方為1之原因，並非證明0的0次方


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◆ From: 140.118.175.15
推 micco:我數學很爛...不過我用Excel試算一下就好惹...
推 micco:http://www.twbbs.net.tw/941871.html
推 micco:晚一點我再來認真一下好惹....從極限來看似乎有機會=1
推 adsl1004:政大有沒有數學系阿...XD 還是大叔要找台大的??
推 linfox:政大有應數
推 ss923:樓上是應數系....
推 linfox:我是應數隔壁系..XD
推 micco:我是說我要來認真一下...我沒說要找人呀...