[討論] 氣候學作業

[nchueric (大頭)]

這是不才寫的，請大家參考

<前提與註明>

理想黑體單位面積輻射能 = σ*T^4  (W/M^2)
球表面積 = 4πR^2

太陽表面溫度約 5800 K = Ts
太陽半徑 = 696000 KM = Rs
地球半徑 = 6371 KM = Re
太陽距地球平均距離 = 1.5*10^8 KM = d
地表吸收輻射比率 = 0.7

假設地表溫度 = Te



<計算流程>

假設太陽為理想黑體，其單位面積輻射能 = σTs^4  (W/M^2)

太陽表面積總輻射能 = σTs^4 * (4πRs^2)

太陽輻射會像"四面八方"輻射出去，所至範圍成球形

地球為球形輻射範圍上一點

所以太陽輻射能到達地球時單位輻射能變為

【σTs^4 * (4πRs^2)】 / (4πd^2)

由於地球表面只有"半面"面向太陽，計算時要改用截面積(圓面積)

想像自太陽方向看地球，地球是一小圓盤，而地球由此小圓盤接收太陽光

加上地表吸收輻射比率 = 0.7

所以地表接受總輻射能為

{【σTs^4 * (4πRs^2)】/ (4πd^2)} * (πRe^2) * 0.7

達平衡時



                地球所吸收總能量                    = 地球所輻射總能量

{0.7*【σTs^4 * (4πRs^2)】/ (4πd^2)} * (πRe^2) = σTe^4 (4πRe^2 )


化簡上式




得   Te^4 = 0.7*【Ts^4 * Rs^2】/ 4d^2



將數值 Ts、Rs、d 帶入

Te^4 = 【0.7*(5800)^4 * (696000)^2】/【4* (1.5*10^8)^2】

將 Te 開四次方根後

得 Te 約為 255 K (-18度C) 比 地表平均溫度288 K (15度C)  低33度


計算完畢




<解釋>

實際地球表面的溫度會"略"高於上述計算值

應是由於地球表面有大氣層與溫室氣體，其會使大部分太陽輻射通過

但因為會吸收地表反射輻射的關係，所以會使地表溫度提高到15度C



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終於打完了，感覺像在打天書一樣 = =





其實












PPT第31頁有答案......老師早就放了......

XX的害我算這麼久


以上為不負責任解答

~謝謝收看~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.121.214
推 ARTIEC:他是要我們自己演練一遍吧~~~謝謝分享囉(抄
推 sam1434:(筆記筆記!!!
推 anna24146:推一個，雖然都看不懂~"~
→ anna24146:"^" 是什麼意思啊??
→ SixPan:"^"是次方的意思
→ ARTIEC:正確來說過程中要用M為單位不是KM，不過剛好消掉所以無影響
→ ARTIEC:如果中間計算太陽輻射和地球接收的部份就要注意了
推 bear80605:BRAVO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 謝謝你TVT
→ SixPan:這樣的話，可能全班只有我一個人的答案和大家不同...
→ nchueric:大學的東西本來就沒有標準答案，不用在意那不同
※ 編輯: nchueric        來自: 118.170.7.221        (10/04 09:21)
推 bnm771122:這學弟是個角色!!以後我會準時收看 請準時PO文唷XDD
→ snlemon:老師有換人?? 也太可怕的題目了吧
→ anna24146:= =! (只注意到"老師有換人"!?)