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一般說來，物理可以分成實驗物理、唯象理論和理論構架三部分。平常所謂的實驗物理其
實是實驗物理跟唯象理論加起來，統稱實驗物理；平常所謂理論物理是唯象理論跟理論構
架加起來，而這個理論構架最後是跟數學有很密切的聯繫，這些關係都是相互的。實驗可
以引導出唯象理論，唯象理論反過來也可以引導出實驗。對於這個分類，我想給大家的最
好解釋是先舉幾個例子。
我們先舉經典力學中的例子。經典力學就是20世紀以前的力學，也可以說是20世紀以前的
整個物理學。經典力學發展的經過，用粗線條的方法講起來，是先有Tycho Brahe,
TychoBrahe是16世紀的一個天文學家，他作了很準確的實驗，這是第一步。後來來了
Kepler，Kepler是16世紀17世紀之間的人物，他把Tycho Brache的數據，尤其是關於火星
軌道的數據仔細地研究了一下，得出了所謂Kepler三大定律。這三大定律是一種唯象理論
，換一句話說，比如說，這三大定律的其中第一項就是說行星繞著太陽走的軌道是橢圓形
的，這是一個非常了不起的發現，因為從希臘開始，大家都以為軌道是圓的，或者圓上加
一個圓，或者圓上加圓再加圓，有一個時期弄到了八十多個圓，這樣一個套著一個。可是
Kepler發現這是完全不對的。他開始的時候還是照著希臘人的想法，後來他忽然發現原來
這是不對的，把他變成橢圓就對了。這是一個重要的發現。可是為什麼是橢圓呢？他不去
問這個問題，所以這個理論就是唯象理論，就是直接借助於現象。
後來牛頓來了，牛頓用的第三種，是理論構架，這個理論構架就是他講出來的，他用了微
分方程的方法，用了萬有引力這個物理觀念，加起來的話就可以準確地解釋出來為什麼
Kepler的三個定律是對的。Kepler的三個定律一個是講軌道是橢圓，另外還有一些定律的
分析。牛頓一網打盡，把這些現象準確的而且是非常美妙的用了一個新的數學方法叫做微
分方程，得出來一個整個的理論結構。這個理論結構，後來支配了物理學兩百多年。這個
就是從實驗到唯象理論，再到理論構架，再到微分方程這樣的一個結構。
這是我解釋方纔所講的粗線條的一個例子。
下面我講另外一個例子，就講量子力學。
量子力學的發展經過也可以講出個一二三四，為什麼呢？因為在19實際的下半葉，經過
Kirehhoff和Stefan他們所做的實驗，這些實驗是以前的人所不能做到的，他們利用當時
所發現的一些技術做了些新的實驗，這個是第一步的研究。然後到了1900年，德國人
Planck把研究的結果寫成了一個公式，這個公式是Planck自己也不能自圓其說的，就是他
不能講出來為什麼會有這個公式。他只說用了他這個公式，裡頭引進了一個常數——
Planck常數，可以準確地描述實驗的結果，所以這個就是唯象理論。這個唯象理論就是
我剛才講的，經過四分之一個世界，通過海森伯、狄拉克、玻爾等人的工作發展出來的量
子力學，這個量子力學就變成了一個理論的構架，這是第三層，而這個理論構架所建築的
基礎是一些數學的觀念，叫做Hilbert Space，這是數學的基矗這是第二個例子，說明在
物理學發展的歷史上怎麼樣從實驗到唯象理論，再到理論構架，再到微分方程的這樣一個
結構。
我們瞭解了這個以後，我們來看一下子狄拉克的工作和海森伯的工作。海森伯的工作通過
了三次改進以後，最後寫成了海森伯方程式。狄拉克的工作也屬於基本的理論構架，都是
第三種的研究工作，這是極高的成就。可是他們達到這個極高的成就的途徑是完全不一樣
的。海森伯的靈感是來自對實驗和唯象理論的認識。他是在德國成長的，德國哪個時候做
光譜的實驗，做得非常成功，所以德國當時就有很多的理論物理學家完成了許多唯象理論
。海森伯是在這個環境成長的，所以他的靈感是從唯象理論到理論構架。狄拉克的靈感是
不一樣的，他有對數學微分方程的美的直覺欣賞與獨創能力，所以他的靈感的方向是不一
樣的。這樣就造成了他們的工作給大家一個非常不一樣的感受。
海森伯的工作因為種種緣故沒有跟數學很接近，事實上我已經講過了，他連當時數學家已
經很清楚的、也是非常簡單的矩陣乘法都不知道；狄拉克的工作常常是有非常深的數學精
神。
剛才我所講的，大家如果畫一個圖表就會很清楚。想海森伯、玻爾，他們活動的範疇是在
唯象理論和理論構架之間，而狄拉克是在理論構架和數學之間，如果問薛定諤做的是什麼
呢？他所做的是理論構架。如果為愛因斯坦做的是什麼呢？愛因斯坦工作的方向非常之廣
，從唯象理論到理論構架到數學都有很重要的貢獻。這大概就是粗線條的描述了他們幾個
人工作的領域。因為他們的注意點不一樣，所以他們的風格是很不一樣的。
虹和霓
物理學大概分成三個領域：一是實驗，二是唯象理論，三是理論構架。每一個領域裡面都
有他自己的美，要解釋這個呢，我可以給大家舉一個例子。
我們的例子是講虹和霓。虹和霓大家都是很熟悉的，人人自小就會覺得虹和霓是非常漂亮
的。一個念實驗的人見到虹和霓以後，他不只看到虹是一個漂亮的圓圈，是紅在外，紫在
內，他還要去量一量，他量了以後就發現這個虹是個弧，這個弧是42度，就是說你從弧的
中心到這個弧的邊上都準確量了是42度。這個42度，不論你是在杭州量還是在北京量，或
者是在美國量，都是一樣的，假如霓在外面的話，你就發現霓是50度的弧，裡面是反過來
的，紫在外，紅在內，這個在世界各個地方都是這個樣子。我想任何一個做了這個測量的
人，都會覺得這是一個很每的事情。可是後來呢，卻發現如果需要進一步的瞭解，就需要
唯象理論。
有關虹和霓的唯象理論是什麼呢？我想大家可能在高中或者在大學已經學到過，因為空氣
裡有許多小的水珠子，這個水珠子被光從背後照射過來以後，這個光經過折射和反射，最
後反射到你的眼睛裡面來，就形成了虹和霓。你通過水的折射和反射的定律可以進行計算
，算出來以後你發現，如果是經過一次反射，回到你眼睛來的就是虹，如果是兩次反射，
反射到你眼睛來的就是霓，這個角度也是可以算出來的，正好是42度和50度，而且一個是
紅在外，一個是紫在外，這個也完全可以用剛才講的理論算出來。這是非常美妙的一個進
展，代表了唯象理論美的地方，可是這個還不夠。為什麼水能夠有它的折射和反射的現象
呢？這個是唯象理論所不能解釋的，要用到理論構架。
這個理論構架就是麥克斯韋方程式，通過麥克斯韋方程，對於整個水的折射你就明白了。
事實上任何一個媒介，它的折射跟發射的定律都有精確的解釋，水平更高一層，他把這個
懂了以後，你就知道麥克斯韋方程式的偉大威力了。
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