[轉錄]Re: [問題] Hamiltonian 與能量、能動張量

[Pendry (John Pendry)]

※ [本文轉錄自 Physics 看板 #1B1_jlrG ]

作者: phs (世故人情情難還...) 看板: Physics
標題: Re: [問題] Hamiltonian 與能量、能動張量
時間: Sat Nov 21 22:38:36 2009

※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言：
: 不好意思，因為小弟是唸機械的
: 所以有些基本觀念不是很懂
: 想提出一些困擾已久的問題來請教大家
: 1. 什麼是 Hamiltonian？
   A: 用來描述整個系統的一個物理量， 例如
       H = H_{S} + H_{R} + H_{SR}
      表示這個系統是由 S 和 R 所組成，
      其中 H_{S}表示單純 S 這個子系統的Hamiltonian；
           H_{R}表示單純 R 這個子系統的Hamiltonian。
         而H_{SR}即表示兩子系統S和R之間相互作用的Hamiltonian。

  2. Hamiltonian 跟能量的關係？
   A: Hamiltonian是描述系統的一個能量算符，而這個算符所對應的本徵值
      即為能量，這才是對這個系統實際測量所能得到的一個物理量。
      所以H一定是Hermitian，因為他的本徵值一定是實數，也才能測量出來。
      例如 H|X> = E|X>
      |X>是 H 的本徵態，E則是其本徵值。

: 3. 熱力學第一定律為什麼只有能量守恆，而沒有動量守恆？
  A : 定律是經由觀察之後所定下的，沒有為什麼。

: 4. 為什麼 Hamiltonian 一定要是純量？能動張量不能當 Hamiltonian 嗎？
: 謝謝
  A: Hamiltonian是一個描述系統算符，可經由其本徵值得到系統能量，能量當然
     是個純量，不會有方向性。
     請問你所謂"能動張量"是什麼？
     Hamiltonian本身是個矩陣，張量也是個矩陣。





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◆ From: 123.193.215.124
推 chendaolong:感謝！能動張量是廣義相對論常提的四維二階張量
→ phs:原來如此。不好意思我沒學過廣相XD
推 chendaolong:主要的問題是為什麼能量跟動量這麼不對稱？
→ chendaolong:有能量的 Hamiltonian，卻沒有動量的 Hamiltonian
推 Glamdring:2者描述不同物理量  為何要對稱?  對稱又怎麼定義?
→ Glamdring:另外在古典Hamilton力學中，H = T + V (總能=動能+位能)
→ Glamdring:H就是Hamiltonian，也就是系統總能量
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◆ From: 140.116.31.162
推 kevin77714:學長都看物理版 好威猛
推 kjhtw:POSTDOC是啥阿
推 IroHcYkS:博後  捲歌