推 Y0SHIKI:對阿代進去會得到0 @@ 01/21 22:26
※ 引述《Y0SHIKI (天天吃便當的小孩)》之銘言：
: 假設我們有n個元件組成的一個系統
: 但是只有在連續k個元件不能運作時這個系統才不能運作
: 現在我們要讓這個系統可運作的機率最大
: 但是有一個限制式
: q1*q2*....*qn = Q ,where Q is a constant.
: 上面的q1到qn是那個元件不能運作的機率
: 我們要算(1-q1)*....*(1-qn)的機率最大
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
應該不是要算上面這項最大 (你將答案帶入該式子 得到0唷@@)
系統可以運作不代表所有n個元件都正常
只要不要有"連續k個trial失敗"的情形產生就可以
我們要算的應該是讓p(the system succeed)極大化
我還在想 a little complex~@@
: 要怎樣分配q1到qn呢??@@
: 正確答案是
: 假設m是n/k的整數部分 1/m
: 則qi = 1 除了i = jk , j = 1,2....m 時 qi = Q
: 所以整個系統可運作的機率是 1/m 1/m
: ( 1-Q )
: ex
: k=5 n=10 => m=2
: q1=1 q2=1 q3=1 q4=1 q5=Q^(1/2)
: q6=1 q7=1 q8=1 q9=1 q10=Q^(1/2)
: 上面的答案給我的感覺上只是要讓最關鍵的那個元件的失敗率是最小
: 其它的都假設他失敗了耶@@
: 這個問題是我paper出的它是從另一個paper抄來的樣子
: 可是都沒說明...直接寫答案
: 而且也找不到那篇paper > <~
: Optimal consective-k-out-of-n:F system under a fixed budget
: Prob. Engineering Information Science, vol 2, no.1, 1982, pp63-73
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※ 編輯: mangogogo 來自: 218.170.113.31 (01/21 17:06)