Re: [問題] 邏輯問題 這個好像是博班考試題目

[ym7226 ( )]

※ 引述《josephw (break the cycle)》之銘言：
: ※ 引述《ym7226 ( )》之銘言：
: : 有兩個自然數 甲只知道他們的和 不知道他們的積
: :              乙只知道他們的積 不知道他們的和
: : 甲對乙說 我只知道他們的和 不知道他們的積
: : 乙對甲說 我只知道他們的積 不知道他們的和
: : 甲對乙說 那我知道那兩個數分別是多少了
: : 乙對甲說 那我也知道了
: : 求兩數
:   這兩個自然數有範圍嘛  如果1都可以包含  那答案應該跟1有關係?!?!
:   怎麼大家都看過我沒看阿@@
:   沒範圍是不是很多不同種的答案阿?

答案是不是


 作者:  [e-mail] (到學校了..........)   信區  Math
 標題:  Re: 博士班口試題目[十分鐘]
 發信:  東華大學(東方小城) (Mon Sep 10 15:50:46 2001)
 轉信:  Olympus!EastTown

 假設甲拿到的數字為s=a+b,乙拿到的數字為t=ab
 因為第一句甲：我不曉得a跟b是多少？,s≠2 and s≠3
 第二句乙：我也不知道a跟b是多少,則t為合成數,因為合成數≧4,
 所以"但我也知道你不曉得"這句話不用說也成立,
 此時甲開始猜測乙拿到的數字,
 因為 s          甲猜t
     =1+(a+b-1)  t1=1*(a+b-1)
     =2+(a+b-2)  t2=2*(a+b-2)
     =3+(a+b-3)  t3=3*(a+b-3)
         .           .
         .           .
         .           .
 這時甲說了"我知道a跟b是多少了",也就是說 t1,t2,t3...只有一個是合成數
 但自第二項以後都為合成數所以很明顯地s這個數列出所有加法可能只有兩列
 (一列不合,因為s≠2),只能列出兩列的數字只有兩個4,5
 4=1+3 t1=3質數
  =2+2 t2=4合成數 情況成立,a=2,b=2
 5=1+4 t1=4合成數
  =2+3 t2=6合成數 情況不成立
 所以答案a=2,b=2且唯一.



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.89.44
推 josephw:喔喔喔  這兩數可以重複喔XD.....想的完全錯誤
推 Y0SHIKI:再來一題XD  誠實村與說謊村的問題
→ Y0SHIKI:小良看到兩條路
→ Y0SHIKI:一條通往誠實村,一條通往說謊村
→ Y0SHIKI:他看到一名路人,不知道是誠實還說謊村的人
→ Y0SHIKI:請問,他要問那個人什麼問題才能判斷呢
→ shyfang:2個，第一問題看是那村人，第二個問題是問路
→ shyfang:如果有三條路，只有一條可到目的地，那要問幾個問題？
推 Y0SHIKI:我問題的答案就是直接問他哪一條可以到你的村莊就好了@@
→ Y0SHIKI:不管他是哪個村的都會指向誠實村XD
推 Y0SHIKI:學姊的問題也類似
→ Y0SHIKI:問他哪條路可以到達目的地就好了
→ Y0SHIKI:痾  我剛剛突然想到  我錯了XD