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\begin{document}
%基本數學式子
$1+2+3=6$\\
%數學式子中夾帶文子
$ \int_{0}^{\infty} x^2\, dx \Rightarrow \mbox{發散}$\\
%置中的數學式子
$$\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{(x-\mu)^2}
{2\sigma^2}}\, dx =1$$\\
%文字間的數學式子1
the equation is $\int_0^\infty e^{-x}\, dx=1$ and $\sum_{i=0}^n
\frac{e^{-\lambda}\lambda^i}{i!}=1$\\[0.1in]
%文字間的數學式子2
the equation is $\int\displaystyle_{-\infty}^\infty \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma
}e^{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\, dx =1$ and
$\sum\displaystyle_{i=0}^n \frac{e^{-\lambda}\lambda^i}{i!}=1$\\[0.1in]
%文字間的數學式子3
the equation is $\int\limits_{-\infty}^\infty \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^
{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\, dx =1$ and
$\sum\limits_{i=0}^n \frac{e^{-\lambda}\lambda^i}{i!}=1$\\[0.1in]
%矩陣表示(粗體字)
$$\mathbf{AA}^{-1}=\mathbf{I}$$
$$\mbox{if $\mathbf{A}$ is symmetric} \Leftrightarrow \mathbf{A}^T=\mathbf{A}$$
%方程式(無編號)
\begin{eqnarray*}
(x+1)^2 &=& (x+1)(x+1)\\
&=& x^2+x+x+1\\
&=& x^2+2x+1
\end{eqnarray*}
%方程式(有編號)
\begin{eqnarray}
(x+2)^2 &=& (x+2)(x+2)\\
&=& x^2+2x+2x+4\\
&=& x^2+4x+4
\end{eqnarray}
%矩陣
$\left(\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}\right)$\\
$$\left(\begin{array}{cc}
a & b\\
c & d
\end{array}\right)^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left(\begin{array}{cc}
d & -b\\
-c & a
\end{array}\right)$$\\
%矩陣的應用
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
1+x & \mbox{, if } x\leq -10\\
x & \mbox{, if } -10<x\leq 500\\
\frac{x^2}{2(x+1)} & \mbox{o.w.}
\end{array}\right.$\\[0.2in]
$$I=\left\{\begin{array}{ll}
0 & \mbox{, if} X\in A\\[1in]
1 & \mbox{, if} X\not\in A
\end{array}\right.$$\\[0.2in]
%列舉環境
\begin{itemize}
\item 星期一
\begin{enumerate}
\item 念書
\item 吃飯
\item 睡覺
\end{enumerate}
\item 星期二
\item 星期三
\begin{itemize} %
\makeatletter\expandafter\def\csname labelitem\romannumeral
\the\@itemdepth\endcsname{★}\makeatother % 項目符號 ★ 亦可改
% 為其他
\item 念書
\item 吃飯
\item 睡覺
\item 看摔角
\end{itemize}
\item 星期四
\end{itemize}
\end{document}
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