推 mulin7746:299元= = 09/30 12:30
推 larrylin:有神快拜 09/30 13:58
推 sogood1988:難怪交大材料可以正取.. 09/30 16:24
推 skybin:還沒看到 先推= = 09/30 21:16
→ Erdmuss:看的我頭好暈，我已經脫離材料了嗎 10/01 20:59
回去想了一下 覺得還是用物冶課本的方法來解釋比較嚴謹
P.495的異質成核 這一節
將模壁上的成核情況如圖15.12所示
而且假設圖15.12中 三個interface表面張力關係為圖15.13
lm sm ls
γ = γ + γ cosθ ls -> 液態和模壁 sm ->核和模壁 ls->固態和液態
圖15.14則是假設在整個過程中 模壁和核的θ不改變
整個異質成核的自由能式子寫為
heter ls sm lm
△G = V △g + A γ + A (γ - γ ) 15.25
c v ls sm
因為
sm lm ls
γ -γ = -γ cosθ (1)
然後
2 2 2 3
A = 2πr (1-cosθ), A = πr sin θ , V =1/3πr (2-3cosθ+cos3θ) 15.26
ls sm c
依照圖15.12
A 是liquid和核接觸的表面積 A 是核和模壁接觸的圓面積(半徑為rsinθ)
ls sm
V 是核體積 手邊沒有工數 不會算
c
但以下對各表面積用三角函數的方式也許可以幫助記憶
表面張力和表面能的關係 使得式(1)可帶入15.25
heter ls
△G = V △g + γ ( A -A cosθ) 15.26的兩個A帶入
c v ls sm
ls 2 2 2
= V △g + γ [ 2πr (1-cosθ) - πr sin θcosθ]
c v
2 1-cos2θ
半角公式 sin θ = ————
2
ls 2 1-cos2θ
= V △g + γ πr ( 2-2cosθ - ———— cosθ)
c v 2
2
倍角公式 cos2θ= cos θ-1
ls 2 3
= V △g + γ πr ( 2-3cosθ + cos θ)
c v
這數值剛好方便記憶 so
3 3
het 4 3 (2-3cosθ + cos θ) 2 ls (2-3cosθ + cos θ)
△G =——πr ——————————△g +4πr γ ——————————
3 4 v 4
or
3
het ls (2-3cosθ + cos θ)
△G =( V △g + A γ )—————————— 15.27
sph v sph 4
最後表示成
3
het hom (2-3cosθ + cos θ)
△G =△G —————————— 15.28
4
15.28知道異質成核的自由能為θ的函數 "only"
p.498的圖15.15 顯示出如果θ越大 異質成核自由能更小
由P.148 圖15.2 知道total自由能降低 臨界半徑降低
因此異質成核 臨界半徑小
P.529 圖16.13 可以說在溫度低的時候 臨界半徑小
因此過冷度跟均質相比 會減少
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