Re: [チャ] また私が懲りずに数学問題を持ってきま …

[Nikando (ほっちゃんど出会った)]

※ 引述《Nikando (ほっちゃんど出会った)》之銘言：
: 　はい、留学試験九日前の私です。
: 　また懲りずに数学問題をやっちゃった☆
: 　そしてまたここで来ますたｗｗ
: 　今回も確率問題ですので、一瞬の油断は命を取られますよ～
: ==================================噴火クライン================================
: 　　
: 　さいころを繰り返し投げ、出た目の数を加えていく。
: 　その合計が4以上になったところで投げることを終了する。
: １．　１の目が出たところで終了する目の出方は？通りである。
: 　　　２（以下略
: 　　　３（ｒｙ
: 　　　４（ｒｙ

１の目で終了するから
前は合計3までできますから
(2.1) (1.2) (1.1.1) (3)の４通りです

２の目なら前は2までと思うがちが、
実は３でもOKですよ
(4以上になったら終了ですから合計５でもOKです)
ですから２までは(1.1) (2)
３は上の４通りで合計６通りです

３の目は１、２、３のどちらでもいいですから
(合計６も当然OK)
１はもちろん (1)　の１通り
２は上の２通り
３は上上の４通りで合計７通り

４の目は前の合計１、２、３ですから
１、２、３はそれぞれ１、２、４通りで７通り
そして４自身も１通りですから
合計は８通りです

: ２．　投げる回数が１回で終わる確率は？であり、
: 　　　　　　　　　２回で（ｒｙ
: 　　　そして終了するまでに投げる回数が最も多いのは？回であり、
: 　　　さらにこの確率は？

１回で終わる確率は４以上でOKですから　1/2

２回で終わる確率は
(1.3から6)-->4通り
(2.2から6)-->5通り
(3.1から6)-->6通り
そして全事象は３６通りなので　15/36 = 5/12

最も多いのはもちろん(1.1.1.X)ですから　４回
そして確率は (1/6)^3 = 1/216
(Xはなんでもよいですから)

: ３．　投げる回数の期待値は？

E = 回数 x 確率
　= 1x(1/2) + 2x(5/12) + 3x(1-1/2-5/12-1/216) + 4x(1/216)
  = 343/216

: 一見簡単な問題ですが、センター試験の問題ですよｗｗ

４が書いてあるが、合計が４では限らないです。
それはこの問題が張った孔明の罠ですよ～

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.177.134
※ 編輯: Nikando         來自: 219.84.177.134       (06/11 20:38)
推 vicke:了解！　有難う～
推 thomasii:ぐわ、かかった（実は問題を誤解しました）
→ thomasii:やはり苦手ですね、確率の問題が
推 calvin4:ですよね。