[轉錄]Re: [課業] 統計學/拒絕域

[z1yeah (葉子)]

※ [本文轉錄自 z1yeah 信箱]

作者: yhliu (老怪物) 看板: Examination
標題: Re: [課業] 統計學/拒絕域
時間: Fri Dec  4 17:28:36 2009

很糟糕...竟然被說我 "亂回"?


[Q1]
   已知X為二項分配且n=3,今欲檢定H0:p=1/2與H1:p=2/3,
   若顯著水準為1/8 採用檢定之拒絕域為何??

[Q2]
   設X~N(母體平均數,母體變異數) n=25 若
      H0: 母體平均數(u=5)
      H1: u=7
   求當顯著水準為0.05時,拒絕域為何??


以上, Q1 沒說明是甚麼程度的考試, 但題型與 Q2 類同,
而 Q2 是高考三等. 因此, 假設是高考題.

高考統計題, 依題目內容似可假設出自 "數理統計". 故,
可認為是 "最強力檢定(Most Powerful test)" 的概念.
MP test 的解, 來自 Neyman-Pearson lemma.

若就原題敘述, 並未述明要求 most powerful. 因此, 就
Q1 而言,有兩種非隨機化 level=1/8 的檢定, Q2 則有無
限多種.

至於 most powerful test, 以 Q1 而言可列出 H0 與 H1
之分布如下:

     x           0      1      2      3
  H0: p=1/2     1/8    3/8    3/8    1/8
  H1: p=2/3     1/27   6/27  12/27   8/27
   LR           8/27  16/27  32/27  64/27

最佳 level=1/8 之棄卻域 C={3}, power=8/27.
另一 level=1/8 之棄卻域 C1={0} 之 power=1/27.


Q2 題目顯然不完整...群體變異數若未知, 此題大概算研
究所程度? (大學程度的數統有談到 UMPU test 嗎?)

若 Q2 中群體變異數給定, 以式子演算,易得 MP test 之
critical region 為 {X; Xbar>C} 形式, C由顯著水準決
定.





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◆ From: 140.116.52.57
※ 編輯: yhliu           來自: 140.116.52.57        (12/04 17:34)
推 dogface:教授抱歉 我只學過商統 我想你說的對大部分的考生都不懂
→ dogface:因為很多考生沒唸過數統 更沒看過什麼叫UMPU test 抱歉
噓 Granovetter:噓狗臉~ 態度差! 又愛亂推論別人的情況~ 噓噓噓!
推 dreamwave:一樓,並非"大部分"的考生都完全不懂數統,不確定的事情
→ dreamwave:請不要講得那麼絕對,也不需替別人發言,道了歉就可停住了
→ dreamwave:統計這科也是有不少理工學生來考的....
→ yhliu:本篇回答的定位是 "統計人員高考"...三級吧? 大專畢可考的.
推 dreamwave:Q1是中山財管跟台北大企研的考題,所以....嗯....
推 superqm714:狗臉真的很扯 講得是錯的+態度超差
→ superqm714:商統裡面也該念到最強力檢定了 自己有問題還敢囂張
推 Hermerod:狗臉第一槍開成大教授，第二槍開中研院研究員
→ Hermerod:超威~他以為是呂布戰劉關張嗎
→ yhliu:出題者應是假設考生學過 "最強力檢定"(及 N-P lemma).
推 Granovetter:我想很多準備過國立大學商管研究所考試的,應該不少人
→ Granovetter:都唸過UMPU檢定啊~
推 z1yeah:可憐中研院研究員的文章被噓+無視了....
→ Granovetter:誰在跟你沒唸過數統,沒聽過UMPU test啊~
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◆ From: 140.118.37.183
推 yalibuda:淦..王譽凱超有梗的！
推 superyow:呂布戰三英超屌
推 Hermerod:118的沒進洞，可惜了!
推 west1996:我要當花臉