推 asstp:厲害...恭喜你年薪至少250萬 11/04 02:00
※ 引述《kuokuos (沙漏聖邵)》之銘言：
: 據稱是微軟中國公司招聘員工的經典考題，自說在美國能於 20 分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在 8 萬美金以上。`
: 五個海盜搶到了 100 顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
: 1.) 抽籤決定自己的號碼 （1，2，3，4，5 ）。-
: 2.) 首先，由 1 號提出分配方案，然後大家五人進行表決，當超過半數的人同意時（提出者可參與表決） ，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 3.) 如果 1 號死後，再由 2 號提出分配方案，然後大家四人進行表決，當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。_
: 4.) 依此類推。
: 條件：每個海盜都是絕頂聰明的人，都能在保住性命的同時，很理智的判斷得失，從而作出選擇。
: 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: 有點像我們的賽局
: 答案不太確定有爭議
首先我做個假設：如果一提議，對其中某些人來說，接受或不接受都其報酬都無異，
而且此人數可左右通過與否，則此提議不會被提出。換句話說是一個人不拿報酬跟
生命開玩笑。
用倒推法解：
（1）在只有最後一人，不用討論 ，他的報酬是100。
（2）剩兩個人：因為必須超過半數才能通過，所以只要5號不同意，他的提議就
不可能通過，因此他的最適提議必須讓5號的報酬優於等於100，不然他會死定。
所以明顯地，他的提議會是（0,100），這是唯一有可能讓5號接受的分法。這時候4號
有可能被丟下海，或是平安地存活獲得報酬0。
（3）剩三個人：這答案很簡單是（100,0,0）。假設4號如果反對，他面臨的結果將是
報酬為0，且有一定機率被丟下海。而假設若號接受，則他的報酬仍為零，但卻有百分百的
存活機會，因此接受嚴格優於拒絕，他會接受此提議。這時候會有兩票同意，一票反對，
且3號的報酬極大。
（4）剩4個人：這時候要用到我做的假設。2號不會選擇（100,0,0,0），因為這時4、5號
拒絕或接受其結果無異，而他們且可影響結果，所以2號會不做此冒險。類似地，他也
不做（99.0.1.0）及(99.0.0.1)的提議，這時其中一人無異，但因為要超過半數，所以
一人無異仍足以影響結果，故2號不做此提議。所以他的最適是(98.0.1.1)，這時3號會
反對，4、5號都樂於接受，且2號報酬極大。
（5）5個人都在：這時候1號須爭取兩票。由於我的假設，1號不會冒險，所以他會提供
報酬讓兩人嚴格於拒絕時的報酬。而給2號的價格是99，才嚴格優於；
給3號1，才嚴格優於；給4號2，才嚴格優於，給5號2，才嚴格優於；
他會用最低的成本爭取這兩票，所以他會爭取3號，以及4號5號其中一人。
因此，最適的提議有兩種：(97,0,1,2,0) 或 (97,0,1,0,2)。
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We are usually more easily by reasons we have found ourselves than by those
which have occurred to others .
——Pascal. 1670
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