→ IE7:真閒啊.... 推 140.112.62.51 11/23
※ 引述《departgap (七巧蟑螂花枝丸)》之銘言：
※ 引述《sherrypure.bbs@zoo.ee.ntu.edu.tw (努力過生活)》之銘言：
: ※ 引述《jokewind (風為微花不敢狂﬩》之銘言：
: : 昨天彥力問我說
: : 為什流你會打到手背????
: : 而和你一起練的我說:「不知道，太神了}
: 我們研究了很久 大概是我經驗不夠 實在看不出哪有問題
: 姿勢沒啥不同 夾箭片位置一樣 偏偏箭就是打到手
: 好可憐耶 現在還有淤青和快暴血的地方
: 而且後來射著射著 突然好了 真詭異...
可能是打到手臂吧...
我們來計算一下
我們先設一個未知數 T 時間
而X(T)為弓身在一維方向震動的位置函數
(如果以弓身中心為原點,身體站的方向為Y軸,垂直身體方向為X軸)
如果扣掉手掌抵住弓身的摩擦力
在箭射出的時候T=0
手指拉弓的位能轉變成箭的動能和弓的動能
(Uo=Ｅ1+Ｅ2)
而方向相反
Po(原始動量) P1(箭) P2(弓)
0 == <-- + -->
因為使弓拉開的力為大小相等且方向相反的力
所以弓身保持不動,而放開時在XY平面並無外力作用
故箭和弓在Y方向保持動量守恆
弓在射出箭後,向-Y方向與手掌發生完全非彈性碰撞
而考慮每把弓磅數的不同,可將P2寫成U的函數P(U)(U為過夾箭片之磅數)
設M為弓的質量,Mo為人的質量
P(U) P(U) + 0
V = ------ 因為人的初速為零 --> Vc = ----------
M M + Mo
因為Mo遠大於M,所以 Vc = 0
故在放開後弓身因前平衡桿作力矩使弓身以持弓繩為圓心在ZY平面劃圓
現在假設在射出箭時手臂向第一象限夾Y軸正向W弧度施力F
Y F
︿ ︿
| W/
|-/
|/ 而在Y方向的分力將被持弓繩抵銷
---------------> X 故FsinW將造成弓身中心向+X方向有加速度
| 但是手在極短的時間內就將此力抵銷
| 此時平衡桿因慣性而逆時針以平衡桿頂點旋轉(頂點仍在Y軸)
我們可以把弓方程式寫出
(FsinW)dt
X(T) == ---------- * T
M
而T近於零,dt = T
(FsinW) 2
X(T) == ---------- * T
M
設手臂到平衡桿的距離D,所以當
(FsinW) 2
D = lim ---------- * T 時,也就是平衡桿會和手臂有唯一交點(唯一解)
t->0 M
故若 D < X(T) 則手臂和平繩桿必存在T=C使 X(T)-D = 0 ,得証
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