課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰周青松
開課學院：管理學院、生農學院、理學院
開課系所︰工管系科管組、生機系、生工系、地質系
考試日期（年月日）︰2010/10/8
考試時限（分鐘）：50分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 :
｜x^2 , x<3
I.(20%)Evaluate lim f(x) if it exists, where f(x)=｜7 , x=3
x→3 ｜2x+3 , x>3
II.(30%)Give necessary and sufficient conditions on A and B for the function
｜Ax-B , x<=1
f(x)=｜3x , 1<x<2 to be continuous at x=2 but discontinuous at x=1.
｜Bx^2-A , 2<=x
｜3x^2 , x<=1
III.(20%)Give f(x)=｜ . Find f'(1) if it exists.
｜2x^3+1 , x>1
｜x^2-x , x<=2
IV.(30%)Set f(x)=｜ .
｜2x-2 , x>2
(a)Show that f is continuous at 2.
(b)Is f differentiable at 2?
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