課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰數學系大一必帶
課程教師︰陳榮凱
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2013/10/31
考試時限（分鐘）：30
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
The total is 25 points.
(1) (9 pts) Let f(x) be a continuous function in [a,b]. Prove that
b b
|∫f(x)dx|<=∫|f(x)|dx.
a a
(2) (9 pts) Let f(x) be a differentiable function so that f'(x)=0 for all xεR.
Show that f(x)=c for some constant cεR.
(3) (7 pts) Give an example of a (everwhere) differentiable function f(x) such
that f(x)=0 if x<=0 and f(x)=1 if x>=1.
//ε是屬於 因為我打不出原本的符號
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.196.111
※ 編輯: xavier13540 來自: 140.112.196.111 (11/13 00:03)