[試題] 103上 王振男 分析導論優一 第四次小考

[xavier13540 (柊 四千)]

課程名稱︰分析導論優一
課程性質︰數學系大二必修
課程教師︰王振男
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2014/10/28
考試時限（分鐘）：40

試題 :

1. (10%) Consider the function f defined on |R by

                                ╭ 0  if x irrational,
                                │
                         f(x) = ╯
                                │ 1         m
                                ╰ ─ if x = ─,
                                   n         n

   where m and n do not have common divisors and n = 1 if x = 0. Prove that f is

   continuous at every irrational point, and that f has a jump discontinuity at

   every rational point.


2. (10%) Let K and C be two disjoint sets in a metric space X. Assume that K is

   compact and C is closed. Prove that there exists a δ > 0 such that d(x, y) >

   δ for x ∈ K and y ∈ C.

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第01話 似乎在課堂上聽過的樣子          第02話 那真是太令人絕望了
第03話 已經沒什麼好期望了              第04話 被當、21都是存在的
第05話 怎麼可能會all pass              第06話 這考卷絕對有問題啊
第07話 你能面對真正的分數嗎            第08話 我，真是個笨蛋
第09話 這樣成績，教授絕不會讓我過的    第10話 再也不依靠考古題
第11話 最後留下的補考                  第12話 我最愛的學分

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