推 Killua7877:先把題目的數據補齊吧... 06/12 23:53
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推 jyym:原PO是帥哥 06/13 00:24
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推 chang0320:我就是從這裡下載的~ 06/14 00:09
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以下因排版問題所以題目不好看
可以到這裡來看 http://homepage.ntu.edu.tw/~mhhuang5103/test.pdf
1 ( 3 ) 常態分配又稱（1）拉普拉斯分配（2）誤差分配
（3）高斯分配（4）以上皆非。
2 ( 4) 統計史上公認導出常態分配的學者為（1）棣美
弗（2）費雪（3）拉普拉斯（4）高斯。
3 ( 4 ) 下面那項不是常態分配的特質（1）對稱（2）無界域(unbounded)
（3）反曲點在離中心一個變異數位置的函數值上（4）以上皆非。
4 ( 1 ) 下面何者是常態分配（1） （2） （3） （4）以上皆是。
5 ( ) 常態分配是（1）指數族的分配（2）取自然對數時曲線形狀不
變（3）函數值由中心向兩邊是嚴格遞減的（4）以上皆是。
6 ( 3 ) 常態分配在統計史公認被導出的時間是（1）1809（2）1
733（3）1774（4）1912。
7 ( ) 常態分配被導出時沒有使用到下面那個假設（1）算術平均數為最佳估
計元（2）隨機誤差期望值為零、分配對稱、函數值嚴格遞減、分配
無界域（4）中央極限定理。
8 ( ) 一般在常態分配中的 指涉的是（1）母體的算術平均數（2）母體的中
位數（3）母體的變異數（4）以上皆非。
9 ( ) 一般在分配函數中的 指涉的是（1）尺度(scale)參數（2）位置(l
ocation)參數（3）猜測(guessing)參數（4）以上皆非。
10 ( ) 拉普拉斯曾在1774年提出何種分配當作誤差函數（1）常態分配（2
）卜瓦松分配（3）均等分配（4）雙指數分配。
11 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其算術平均數（1）7（2）6（3）5
（4）以上皆非。
12 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其中位數（1）7（2）6（3）5（4）以
上皆非。
13 ( ) 有一組數列為 ，每個數值都是對一個未知卻固定母數的測量結果，
若假設最佳估計元為算數平均數，請問其配套的散佈量測量值為（
1）11（2）3.316625（3）9.428571（4）以上皆非。
(分母除數以 來算)
14 ( ) 有一組數列為 ，每個數值都是對一個未知卻固定母數的測量結果，
若假設最佳估計元為中位數，請問其配套的散佈量測量值為（1）1
1（2）2.833333（3）9.428571（4）以上皆非。
(分母除數以 來算)
15 ( ) 請問當測量散佈量的標準為極小化「平均的離差平方值」時，是以下
列何者為最佳估計元可得最小的散佈量測量（1）中位數（2）眾數（3
）調和平均數（4）算術平均數。
16 ( ) 請問當測量散佈量的標準為極小化「平均的離差絕對值」時，是以下
列何者為最佳估計元可得最小的散佈量測量（1）中位數（2）眾數（
3）調和平均數（4）算數平均數。
17 ( ) Churchill Eisenhart 在其1971年美國統計學會的演說稿中指出，算數
平均數在何時之前是找不到任何證據被科學家當作最佳估計元的假設（
1）1750（2）1850（3）1650（4）以上皆非。
18 ( ) 下面何者不是以算數平均數當作最佳估計元的特質（1）將每一個觀測值
當作一樣的有效（2）避免極端觀測值的影響（3）大體而言觀測值是
正確的（4）以上皆非
19 ( ) 下面何者不是以中位數當作最佳估計元的特質（1）僅取排列在最中間
的觀測值量測數值資訊（2）避免極端觀測值的影響（3）使用了所有
觀察值的排列資訊（4）以上皆非
20 ( ) 如果一組資料 的平均數為 ，已經預設了產生此組資料背後的分配為（
1）卜瓦松分配（2）雙指數分配（3）二項分配（4）常態分配。
21 ( ) 下列何者不是統計量（1）算術平均數（2）最大值（3）最小值（4）單
一樣本觀察值。
22 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其眾數（1）7（2）6（3）5（4）以上皆非。
23 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其調和平均數（1）7（2）6（3）0.290708（4）3.439877。
24 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為其幾何平均數（1）7（2）4.866905（3）0.290708（4）3.439877。
25 ( ) 有一組數列為 ，下列何者為全距（1）7（2）6（3）10（4）以上皆非。
26 ( ) 請問棣美弗在導出常態分配曲線時是用那一分配來逼近的（1）伯努力分配（2）二項分配（3）卜瓦松分配（4）雙指數分配。
27 ( ) 下面那一項在棣美弗導出常態分配曲線上是沒有關係的（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula)（3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。
28 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula)（3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。
29 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula)（3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。
30 ( ) 是（1）麥卡托級數(Mercator series)（2）史特林公式(Stirling formula)（3）瓦里斯公式(Wallis formulas)（4）以上皆非。
31 ( ) 下面何者不屬於統計史上的人物（1）高斯（2）拉普拉斯（3）費雪（4）愛因斯坦。
32 ( ) 是（1）加權平均數（2）算數平均數（3）幾何平均數（4）一般化平均數。
33 ( ) 如果 ，則 為（1）調和平均數（2）算數平均數（3）中位數（4）幾何平均數。
34 ( ) 下面那一個統計量無法使用固定的 值以 來代表（1）最大值（2）最小值（3）中位數（4）幾何平均數。
35 ( ) 是（1）平均的離差平方值（2）L-p Norm（3）平均的離差絕對值（4）以上皆非。
36 ( ) 當代的統計學典範中對於變異數的定義是（1）平均的離差平方值（2） Norm（3） （4）以上皆是。
37 ( ) 拉普拉斯導出雙指數分配為誤差分配的最重要假設是（1）無異原則(the indifference principle)（2）隨機誤差函數為左右對稱（3）大誤差發生機率比小誤差小（3）隨機誤差的分配無界域限制。
38 ( ) 拉普拉斯為什麼認為他導出的雙指數分配不能作為誤差分配？（1）沒有理由（2）他導不出算術平均數是最佳估計元（3）大家不認同他的努力（4）學界的權力鬥爭。
39 ( ) 下面何者不是極大化概似函數值時要取自然對數(natural logarithm)的原因（1）可以將連乘的機率項次變成連加而方便計算（2）取了自然對數之後並不改變原來極值的求解（3）特別是針對概似函數為指數族情況可以將自然對數的底數去除掉（4）以上皆非。
40 ( ) 在已知丟10次銅板會出現4次正面的結果下，用最大概似法算出丟一次銅板會出現正面的機率為（1）0.5（2）0.4（3）0.3（4）以上皆非。
41 ( ) 下面何者不是過去學者們常用的推估參數方法（1）群平均法（2）最小平方法（3）最大概似法（4）以上皆是。
42 ( ) 概似原則是（1） （2） （3） （4）以上皆非。
43 ( ) 最大概似法若用主觀機率論來證成，需要下面那一個假設（1）概似原則（2）非充分理性原則（3）無異原則（4）以上皆非。
44 ( ) 統計史上公認對於最大概似法最有貢獻的人物是（1）棣美弗（2）費雪（3）拉普拉斯（4）高斯。
45 ( ) 倘若一般人跟最愛的人結婚機率是最大的，基於最大概似法的推論原則，你父親婚前最愛的情人是（1）初戀情人（2）你的母親（3）不知道（4）以上皆非。
46 ( ) 下面何者不是最大概似法的特質（1）事後合理化已經發生事件為何會發生（2）忽略許多未觀測到但可能發生的資訊（3）費雪曾試圖用「信用機率論」(fiducial probability)來證成（4）以上皆是
47 ( ) 若用主觀機率論的觀點來看，擲銅板出現正面的機率是（1） （2） （3） （4）都有可能。
48 ( ) 若用客觀機率論的觀點來看，擲一顆正常的骰子出現一點的機率是（1） （2） （3） （4）都有可能。
49 ( ) 下面那項不是採用最大概似法推論時的原則？（1）「獨立且具有相同分配」(i.i.d)（2）概似原則（3）非充分理性原則（4）以上皆是。
50 ( ) 在線性迴歸模型中，若主張誤差分配為常態分配，則最大概似法若推估出的迴歸係數與下面何種方法相同（1）極小化最大誤差絕對值法（2）最小誤差絕對值和法（3）群平均法（4）最小平方法。
是非題
51 ( ) 拉普拉斯在導出雙指數分配時，心中已經認定中位數應該是最佳的估計元。
52 ( ) 棣美弗是利用二項分配來逼近出常態曲線的。
53 ( ) Churchill Eisenhart 曾經擔任過美國統計學會會長。
54 ( ) 主觀機率論中所謂的機率，反映的是某種客觀的自然法則。
55 ( ) 當代的統計學是以算術平均數當作最佳估計元，而以平均的離差絕對值當作變異數的一種典範。
56 ( ) 從統計史的觀點來看，變異數的定義有平方項的主要原因是要讓所有誤差都是正的。
57 ( ) 在統計史上，三角形分配也曾經被學者認為是可能的誤差分配。
58 ( ) 常態分配與雙指數分配的最大不同是在「無界域性」的特質上。
59 ( ) 隨機誤差的期望值為零、分配的形狀為對稱、無界域、機率嚴格遞減等等的條件是統計學者們的想像，現實上不必然如此。
60 ( ) 算數平均數作為最佳估計元的主張，在統計史上有非常嚴格的數學證明，且廣為一般學者所接受。
61 ( ) 「概似」就是機率，概似函數符合我們對於機率函數的定義。
62 ( ) 最大概似法是高斯所發明的。
63 ( ) 最大概似法在費雪之前並不存在，至少是在應用上從來沒有人使用過。
64 ( ) 雙指數分配當作誤差分配時的特點，是其兩尾部分的機率密度函數值比常態分配為大。
65 ( ) 中位數因為只取最中間兩個或一個觀察值的數值來算出，所以並沒有使用到全部觀察值的資訊。
66 ( ) 就測量的觀點來說，「穩」和「準」兩者必須都納入評估的考量才能真正判斷測量的好壞。
67 ( ) 拉普拉斯分配和常態分配都是指數族的誤差函數。
68 ( ) 凡是指數族的誤差函數都一定在全域中是連續可微的。
69 ( ) 概似函數基本上就是事後機率，即 。
70 ( ) 抽樣分配每個樣本點的資訊端視樣本數大小而定。
71 ( ) 抽樣分配是樣本統計量的分配。
72 ( ) 樣本分配每個樣本點的資訊只包括一個觀察值。
73 ( ) 若「事件」 指涉是每天早上的天氣情況，而「假設」 指涉當晚地主球隊比賽的結果，令天氣狀態有「晴天」、「陰天」、「雨天」三種，而地主球隊只有「勝」和「敗」兩種結果，根據去年100場的比賽經驗，「晴天」、「陰天」、「雨天」分別有30、30、40場，「勝」和「敗」分別為65、35場，且「晴天且勝」和「雨天且敗」皆為20場，則 的機率為0.83333。
74 ( ) 承上題， 為0.285714。
75 ( ) 承上題，基於雨天已經發生的狀態下，勝的可能性高於敗。
76 ( ) 最大概似法非得需要「獨立且具有相同分配」(i.i.d)的假設否則無法成立。
77 ( ) 統計學自始至終就是一門從數學家發展出來的學問。
78 ( ) 當一般人在使用算術平均數和平均離差平方值來對一組資料進行摘要，他們都已經預設此組資料背後的分配符合常態分配。
79 ( ) 統計是一門處理資訊過多的學問。
80 ( ) 假設檢定所處理的抽樣風險是來自於抽樣時未符合隨機條件所造成的問題。
81 ( ) 統計學在三百多年前開始發展時主要應用在天文物理和博奕學中。
82 ( ) 一般我們使用中央極限定理推論的樣本統計量分配是中位數。
83 ( ) 將誤差分配的概念實際使用在現實中，仍需要考慮「損失函數」才能判定到底會產生多少損失。
84 ( ) 將半圓形分配當作誤差分配時，最大問題是很難斷定在多大範圍之外誤差就絕對不會發生。
85 ( ) 「非充分理性原則」成立的主因，是因為在研究者的主觀上對於各個參數假設為真的機率在心中毫無所知的緣故。
86 ( ) 假設銅板是公正的，小華丟六次銅板出現四次正面的機率，跟小華事前已預設要丟到四次正面才停止而剛好在第六次達成，兩者的機率值是一樣。
87 ( ) 同上題，小華事前已預設要丟到四次正面才停止而剛好在第六次達成其機率是 。
88 ( ) 最大概似法原本欲求的是在事件已經發生情況下何種參數假設為真的機率較高之問題。
89 ( ) 承上題，但在操作層次上，最大概似法所找出的答案是在已知參數假為真的條件下，何種參數假設會使既有事件其原本發生的機率是最大的。
90 ( ) 承上題，也因此，最大概似法是一種「倒果為因」的推論方法。
91 ( ) 在使用最小平方法來估計迴歸係數時，並不需要假設其殘差符合常態分配。
92 ( ) 在使用最大概似法來估計迴歸係數時，並不需要假設其殘差符合常態分配。
93 ( ) 我們一般稱為自然對數，可由 來表示。
94 ( ) ln我們一般稱為自然對數的底數，可由 來表示。
95 ( ) 調和平均數可以用在計算「已知分別用多少速率跑完兩相等路程情況下的平均速率」。
96 ( ) 二十世紀最偉大的統計學家費雪，其學科背景出身跟農學是很有很大關係的。
97 ( ) 廣義來說，貝氏機率就是一種條件機率推論。
98 ( ) 主觀機率在定義上可以不受所有事件機率總和為1的限制。
99 ( ) Churchill Eisenhart 除了統計學者的身份外，同時也是物理學家。
100 ( ) 根據Churchill Eisenhart的研究發現，以往天文學家也曾使用全距的中間值當做最佳估計元。
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