[書卷][輕鬆] 96年 周青松 微積分甲上 期中考

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作者: uhks (空焰扉限) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 96年 周青松 微積分甲上期中考
時間: Fri Nov  9 09:25:14 2007

課程名稱︰微積分甲
課程性質︰數學 - 微積分
課程教師︰周青松
開課學院：(下面有限定)
開課系所︰生機、生工、地質、地理、工管等
考試年月日︰2007/11/9 星期五
考試時限（分鐘）：8:10---10:00 遲到20分鐘不得進場
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :
Ⅰ. Give necessary and sufficient conditions on A and B for the function
                  ｛Ax-B    , x≦1
            f(x) =｛3x      , 1＜x＜2
                  ｛Bx^2-A  , 2≦x
    to be continuous at x=1 but discontinuous at x=2.


Ⅱ.Show that

     sin x
lim ─── = 1
x→0   x

          1-cos x
and  lim ──── = 0
     x→0    x


Ⅲ.  Find A and B given that the function
            f(x) =｛x^3     , x≦1
                  ｛Ax+B    , x＞1
       is differentiable at x=1.


Ⅳ. find A and B given that the that derivative of


            f(x) =｛Ax^3+Bx+2 ， x≦2
                  ｛Bx^2+A    ,  x＞2

         is everywhere continuous

Ⅴ a. find the critical points ot the function

      f(x)=(x^3-1.5x^2-6x+2)/4   , x屬於[-2,無限)

      to chassify all the exreme values and sketch the graph

   b.find d given that (d,f(d)) is a point of inflection of
     the graph of


     f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)

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推 ptt789789:我這位同系的同學只是太窮罷了
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