一  Let D be the surface x^2 + 4y^2 + 4z^2 = 16 and the temperature at the
    point (x,y,z) on D is T(x,y,z) = 8y^2 + 4xy - 16z + 400. Find the higest
    and lowest temperatures on the surface. (20％)

                       4   1   2   2cos(x^2)         ꄊ二  Find the integral ∫｛∫ [∫ ────── dx] dy｝dz (15％)
                       1 ꈠ0   2y    √z             ꌊ
三  Let D be a thin plate outside the circle r = 5 and inside the circle
    r = 10cosθ. Suppose the density at the point (x,y) is den(x,y) = 1/r .
    Find the mass of D. (15％)

四  Let D be region bounded by the cylinder x^2 + y^2 = 9 and the planes z = 0
    , y + z = 6. Suppose the density at the point (x,y,z) on D is
    den(x,y,z) = 2z. (20％)
    (1) Find the mass of D.
    (2) Find the center of mass of D.

        →             →     →     →
五  Let F (x,y,z) = 2z i + 3x j + 5y k and S be the surface in the outward
              →                  →           →          →
    direction r (r,θ) = (rcosθ) i + (rsinθ) j + (9-r^2) k , 0≦ r ≦3,
                              →  →
    0≦θ≦2π. Find ∫∫▽ ×F ‧n dσ. (15％)
                      s

        →            →    →         →
六  Let F (x,y,z) = 0 i + 0 j + (7z-2) k and Let D =｛(x,y)│x^2 + y^2 ≦9｝.
    Suppose f(x,y)≧0 for any (x,y)εD and
    K =｛(x,y,z)│x^2 + y^2 ≦9, 0≦ z ≦f(x,y)｝ If the volume of K is 70,
                      → →
    find the flux ∫∫F‧n dσ. (15％)
                   s



我不知道算的對不對  不過反正PO上來大家一起檢討比較快...

有錯請跟我說  歡迎推文或回文

另外  我應該都會在MSN上  想罵我為什麼算的那麼爛也歡迎!!!


我估計我計算錯誤會很多  請大家不要在意....


http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614532&p=0

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614533&p=1

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614534&p=2




如果圖片很模糊   可以另存新檔從電腦上打開來放大比較快......

我的第一題算的λ很醜   大家也是算的這樣子嗎??

然後我第五題不會算  請救救我 =  =


推 benimut:第2題的？是什麼？
→ jane050177:我想應該是打錯的...
推 benimut:那五、六題教過了嗎？
→ jane050177:第五題我不會  第六題應該是先用FLUX的算法
→ jane050177:然後再用三重積分應該可以積出答案
推 AYANE789:第一題我的f跟g跟你相反~然後第二題我是算sin4..其他還沒
所以第一題的答案是什麼呢??

然後第二題我還是算 3sin4耶   可以跟我講我錯在哪嗎??


→ AYANE789:第三題我的角度是從pi/3到-pi/3耶...
對不起我第三題錯了   的確角度應該是從pi/3~-pi/3

答案應該是10(√3-π/3) ??)

推 AYANE789:第一題我只求出那個入..接下來就懶的算了
→ AYANE789:我第二題的Z會因為根號..4變成2 1還是1  相減只剩sinx
→ AYANE789:我第三題是寫10(...)
→ AYANE789:                你的後者
謝謝華均葛格ˇ

第三題更正答案為10(√3-π/3)   第二題更正為sin4

※ 編輯: jane050177      來自: 123.193.230.78       (06/14 20:54)