作者lostmyself (該抓住的 要得著)
看板NTUBIME100HW
標題Re: [詳解] 95下漢水期末考 (唯詳解)
時間Sat Jun 14 20:48:35 2008
三 Let D = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= 49, z >= 2} be a solid with the
density den(x,y,z) = 2z.
(i)Find the volume of D.(7%)
(ii)Find the mass of D.(8%)
(iii)Find the center of mass of D.(10%)
有規定一定要用極座標算嗎 @@?
如果沒有的話
把體積看成是一片一片的品客洋芋片堆積來的
每一片的體積是 r^2 * pi * 厚度 => ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
7
1. ∫ ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
2
7
2. Ans2 = ∫ 2z * ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
2
7
3. [ ∫ z * 2z * (7^2 - z^2 ) * pi * dz ] / Ans2.
2
上面應該不難積拉, 不信你問丁丁
(有沒有計程助教還記得怎麼算微積分的八卦阿 XDD)
※ 引述《jane050177 (喵哩汪!!)》之銘言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614537&p=5
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614538&p=6
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614539&p=7
: 大家快救我啊!!! 第三題還是出不來
: 我現在算的答案真的很奇怪耶......
: 其中 我只有把 MASS 完整的算出來 是 (2025/2)π 嗎??
: 大家一起來想想這題吧 (明明就不難Q_Q )
: 孝儒你也幫我看看吧... 我門兩個人的答案差超多的...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.94.5
推 jane050177:助教是對的!!! 這個答案真的是對的耶~ 06/14 20:57
→ jane050177:天啊 你真是太帥了 >///< 06/14 20:57
→ jane050177:不過我還是想知道極座標的解法耶......@@" 06/14 21:02
推 Jason0815:? 06/14 22:50
推 aldreamp: 丁丁說再見... 06/14 23:02
推 benimut:這算法太棒了 不過如果den不等於n*z的話怎麼求mass呢？ 06/15 08:29