[轉錄]Re: [題目] 熱力學第二定律

[nerv3890 (阿淵)]

※ [本文轉錄自 Physics 看板]

作者: kramnik (progressive) 看板: Physics
標題: Re: [題目] 熱力學第二定律
時間: Mon Jan 11 20:55:01 2010

※ 引述《nerv3890 (阿淵)》之銘言：
: [領域]                             (題目相關領域)
: 熱力學
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古
: [題目]
: 1.A mole of monatomic ideal gas changes from the state (P0,V0) to the state
: (2P0,2V0). What is the change in entropy?
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 因為手邊沒有解答
: 所以上來請教大家 ^_^
: 我自己的算法是
: Sf-Si=dQ/T從Vi到Vf的積分
: (Sf-Si為entropy的變化，Vi和Vf分別為V的初始值與最終值)
: 上式積分出來後為Q/T
: 將Q帶換成nRTln(Vf/Vi)
: 所以答案是nRln(Vf/Vi)
: 將有的數值都帶一帶
: 變成1*8.31*ln2
: 這就是我的答案
: 因為都沒用到壓力P這個值
: 所以不是很肯定 = =
: 希望有人能幫我解答
: 萬分感激 :)))

根據熱力學第一定律

δQ = δU + δW

    = n*Cv*δT + P*δV  ...........................(a)



根據熱力學第二定律..對於可逆反應

δS = δQ/T .......................................(b)



由(a)(b)知

δS = n*Cv*δT/T  +  P*δV/T

    = n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V

    = n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V)


若反應由state1 → state2

S2 - S1 = ∫δS

        = n*Cv*ln(P2/P1) + n*R*ln(V2/V1)



對於 monatomic ideal gas.. Cv = (3/2)*R.. Cp = (5/2)*R..

ΔS = 1*(3/2)*R*ln(2/1) + 1*Cp*ln(2/1)

    = 4*ln2*R  (J/k)

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◆ From: 118.168.79.81
推 nerv3890:你好猛 感恩 :DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
→ nerv3890:這跟hank大說的做法一樣 但我駑鈍所以當時不懂 =v=
→ nerv3890:感恩感恩
推 ntust661:原PO強^^
→ kramnik:多多討論多多指教 :)
推 nerv3890:不過有個疑問
→ nerv3890:理想氣體 Cv = (3/2)*R = 12.5 J/(mol*K) 才對 ???
→ nerv3890:Cp = (5/2)*R  是 k大疏忽還是我搞錯阿 > <"
→ kramnik:我少寫個R :)
推 nerv3890:搜哩再一問 R是怎麼變成Cp的呢?  感恩
推 h888512:原PO好像什麼領域的問題都能解....
推 hank780420:R跟Cv的關係是用U跟T從氣體動力論導出的關係求的
→ hank780420:Cv-Cp=R應該是熱力學有導過吧  對理想氣體成立
推 flyuktw:應該是Cp-Cv=R吧?
推 h888512:直接用定義去做就可以得到R了
推 h888512:因為理想氣體U對T在定壓和定容偏微分會是一樣的
推 nerv3890:恩 是Cp=Cv+R 所以得到R之後不用帶換吧??
→ nerv3890:我是指這兩個步驟的帶換
→ nerv3890:= n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V
→ nerv3890:= n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V)
→ nerv3890:這樣看是Cp直接取代了R 所以應該是不用換 用R及可???
→ nerv3890:感謝大家討論跟回答 :DDDD
→ hank780420:老馬自己都沒注意到...XD
※ 編輯: kramnik         來自: 122.116.104.102      (01/12 09:11)

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推 taiwan2000:我曾經看著藏馬尻槍  最後才發現他是男的  幹

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◆ From: 140.112.241.126
推 ansonyu:多謝!!
→ nerv3890:第4題應該不會考吧 = = 會嗎
※ 編輯: nerv3890        來自: 140.112.241.126      (01/12 22:17)
→ nerv3890:剛剛更正了解法中的錯誤 以上
推 Ricky1123:這題我剛跟阿其討論過 你公式是不是有錯?
→ Ricky1123:看一下公式20-4
→ Ricky1123:根據課本用T的話後來變4T，答案似乎是4Rln2
推 ansonyu:有神人會嗎?
推 tony80517:原PO有個地方有小錯
→ tony80517:n*Cv*δ(P*V)/(P*V)因為P跟V都有變，所以不能直接變成
→ tony80517:n*Cv*(δP/P)，應該是n*Cv*(δVδP/PV)，也就是說
→ tony80517:1*(3/2)*R*ln(2/1) + 1*R*ln(2/1)應該會變成
→ tony80517:1*(3/2)*R*ln(4/1) + 1*R*ln(2/1)也就跟RI的答案一樣了
→ nerv3890:他這作法不是用20-4的公式 就是 = =
→ nerv3890:tony我在想耶 可是δ這符號不就是只針對其中一項偏微分?
→ nerv3890:大家可以去physics板一起問看看
→ nerv3890:Ri妳那個做法我有試過 我轉過來了 最下面那篇
推 tony80517:他一該始用括號全括阿，PS我非神人，以上是照書上打的XD
→ tony80517:所以我也只是抓他跟書上不一樣的地方而已XDD
推 chieh0206:解答有錯!!!
→ chieh0206:應該是4Rln2
→ nerv3890:這題餐考樓下的解法吧 不過我還是修下
※ 編輯: nerv3890        來自: 140.112.241.126      (01/13 01:03)