[轉錄]Re: [題目] 橫波

[nerv3890 (阿淵)]

※ [本文轉錄自 Physics 看板]

作者: kramnik (progressive) 看板: Physics
標題: Re: [題目] 橫波
時間: Tue Jan 12 14:36:00 2010

※ 引述《nerv3890 (阿淵)》之銘言：
: [領域]                             (題目相關領域)
: 橫波
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古
: [題目]
: 2.A wave propagates on a string along the +X direction and is totally
: reflected at x=d, where the string is tied to a post. If the incident wave
: function is y i (x,t) = A sin( kx-ωt ), what is the reflected wave function
: yr (x,t)?
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 麻煩各位了
: 非常感恩 ^_^


對於理想一維波動方程式..

設繩子張力為T..線密度為α..

(δ^2/δt^2)*y = (T/α)*y = (w/k)^2*y



利用d'Alembert解法..

可知反射方向的行進波形式為 yr(x) = G(k*x+w*t)



入射波方程式為

yi(x,t) = A*sin(k*x - w*t)


邊界條件為

y(d) = 0


假設反射方程式為yr(x)

y = yi + yr

     = A*sin(k*x - w*t) + G(k*x+w*t)


由上述可知

yr(d) = -A*sin(k*d - w*t)

      = A*sin(-k*d + w*t)


所以

yr(x,t) = A*sin[k*(x-d) + w*t]





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※ 編輯: kramnik         來自: 118.168.83.172       (01/12 16:15)

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    ◢██◣  克     ████ 鄭     ◢◤◥◣ 瓦    炸掉吧!炸掉吧!炸掉吧!炸掉吧!
  ◢◤ 殺 ◥◣勞     ████ 謬     ◤‵′◥ 基    我是來自PTT的恐怖份子!!!!
  █ ⊙  ⊙ █柏         ▎   先    ′⊙  ⊙‵大    昨天炸飛鄉民!今天炸掉板主!
   █  皿  █ Ⅱ      □︵□  生     ′ ＞ ‵ 人    PTT Metal City ψdiabloq13
  █◥ ︶ ◤█世     ◥ ▽ ◤        ◥ ▼ ◤?        炸!炸!炸!炸掉鄉民板主!
  ◥◤ │ ◥◤   │◢ ◥┼◤ ◣│   ◢¯＿- ◣     ─ 取自PMC專輯《瓦斯遊戲》─

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◆ From: 140.112.241.126
→ ansonyu:多謝!!
推 Ricky1123:好玄的解法= = 問一下這在固定端自由端都適用嗎?
→ Ricky1123:因為這題好像是自由端
推 escrowdis:是固定端吧?
→ nerv3890:幹跨模
→ j4903242:高招!!   樓上跨模連!!
→ nerv3890:樓上把妹連
→ j4903242:樓上偷梗連!!
→ j4903242:樓樓上毛病連
推 chieh0206:答案有錯!!!
→ nerv3890:樓上快供出正確答案和解法 > <
推 tony80517:樓樓上～你怎麼連三篇都講這句話阿XDD
推 chieh0206:因為都有錯!!!
→ ansonyu:神一出手 便知有沒有!!