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作者: dryadb23152 (宅online→全面公測中) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 97下 周青松 微積分甲下 期中考
時間: Fri Apr 17 10:47:06 2009
課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰周青松
開課學院：
開課系所︰生工地質工管
考試日期（年月日）︰2009/4/17
考試時限（分鐘）：110min
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
I.
A) Find lim (1+x)^(1/x)
x→0+
B) Show that lim (a^x+b^x)^(1/x)=b
x→∞
II.
Prove that ∞
∫ dx/x^p :
1
A)converge if p>1
B)diverge if 0<p<=1
III.
determine whether the integral coverge and if so, evaluate the integral
1
A) ∫ x(lnx)dx
0
-∞
B) ∫ dx/e^x+e^-x
∞
IV.
A) Expand e^(-x) in powers of x-a
B) Show that lnx=lna+(1/a)(x-a)-(1/2a^2)(x-a)^2+(1/3a^3)(x-a)^3-...
is valid for 0<x<=2a
V. use a power series to estimate the integral within 0.0001
1
A)∫e^(-x^2)dx
0
1
B)∫ arctanx dx
-1
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