推 ZaX10A:ㄙㄨ ㄍㄟˊ!!!!!!!!!!!! 3QQQ 04/17 23:37
※ 引述《ZaX10A (Q﹏Q)》之銘言：
: 我看了答案還是陣亡...
: 救命呀!!!
利用提示 Sn = 1+2x +3x^2 ..... + (n-1) x^(n-2) + nx^(n-1)
-2xSn = -2x-4x^2 ..... - 2(n-2)x^(n-2) - 2(n-1)x^(n-1) -2nx^n
+ x^2Sn = +2x^2 ..... + (n-3) x^(n-2) + (n-2)x^(n-1)+(n-1)x^n+nx^n+1
+)__________________________________________________________________________
(1-x)^2* Sn = 1+0+0......-(1+n)x^n +nx^n+1
1- (1+n)x^n +nx^n+1
=> Sn= -----------------------
(1-x)^2
(這邊其實不能用n因為n是離散的 要用變數比較嚴謹）
1- (1+n)x^n +nx^n+1 1
lim ------------------------ = ---------
n->infinity (1-x)^2 (1-x)^2 Q.E.D
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.83.187