※ 引述《ss355227》之銘言：
: 1.(25%) Calculate r''(t0), where r(t)=tlnt i+(lnt)^2 j+(lnt)^1/2 k
: and t0=e.
: 應該滿簡單的吧 我算答案是 1/e i + 4/e^4 j + -(3/4)/e^2 k
: 2.(25%) Find f(t) with f'(t)=t i+t(1+t^2)^-1/2 j+te^t K
: and f(0)=i+2j+3k.
: p.700 第46題
: 3.(25%) Set
: xy(y^2-x^2)
: --------------- , if(x,y)≠(0,0)
: f(x,y)= x^2+y^2
: 0 , otherewise
: It can be shown that some of the second partials are discontinuous at (0,0).
: δ^2 f δ^2 f
: Show that ---------(0,0)≠--------(0,0).
: δxδy δyδx
: (※δ 是partial的意思 那個符號打不出來)
: p.785 第31題 這題要練習一下 不會做的話 看解答應該會吧
: 4.(25%) Find the gradient of f(x,y,z)=sin(2xy)+ln(x^2 z).
: 這有教喔XD 誰來救我
delta F = partial F/ partial x i + partial F / partial y j
so the answer is [2ycos(2xy)+2/(x^2*z) ] i +2xcos(2xy) j
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