Fw: [試題] 98暑 周青松 微積分甲下 第二次小考

[fanif (假勇)]

※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板 #1CbSlU2Y ]

作者: bookh (book) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 98暑 周青松 微積分甲下 第二次小考
時間: Sun Sep 19 16:37:48 2010

課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰
課程教師︰周青松
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2010/09/02
考試時限（分鐘）：60
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :


1.(25%) Calculate r''(t0), where r(t)=tlnt i+(lnt)^2 j+(lnt)^1/2 k
                             and t0=e.

2.(25%) Find f(t) with f'(t)=t i+t(1+t^2)^-1/2 j+te^t K
                   and f(0)=i+2j+3k.

3.(25%) Set
                     xy(y^2-x^2)
                   --------------- , if(x,y)≠(0,0)
          f(x,y)=      x^2+y^2

                          0        , otherewise


  It can be shown that some of the second partials are discontinuous at (0,0).
             δ^2 f          δ^2 f
  Show that ---------(0,0)≠--------(0,0).
             δxδy          δyδx

    (※δ 是partial的意思 那個符號打不出來)


4.(25%) Find the gradient of f(x,y,z)=sin(2xy)+ln(x^2 z).





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