推 cmv12900 :淫魔果然認真 03/01 23:58
※ 引述《i563214f (i563214f)》之銘言：
: int (1/2*r^2*2*pi*r)/(pi*(r1^2-r2^2))*M*dr
這個是先積分HOOP 使他有厚度而非環 分子的2*pi*r*dr 為dA 2*r*dr=dr^2
: =M/(r1^2-r2^2) * (r1^4-r2^4)/4
: =1/4*(r1^2+r2^2)*M
: int 1/4*( (R+(r^2-z^2)^1/2)^2 + (R-(r^2-z^2)^1/2)^2) )*dM+z^2*dM
此條就如同上文的處理方式
: (int z^2*dM
平行軸定理
: (=int d'*z^2*4*pi*R*(r^2-z^2)^1/2*dz
: (int u^2*(a^2-u^2)^1/2*du=u/8*(2*u^2-a^2)(a^2-u^2)+a^4*arcsin(u/a)+c
: (=(2*pi*R*pi*r^2)*d'*r^2 /4
: =1/2(M*R^2+3/4*M*r^2)+M*r^2/4
: =1/8(4*R^2+5*r^2)*M
第一篇為中心軸旋轉 此篇為穿過甜甜圈的
六邊形的因為找不到答案無法確定是否正確
原PO沒有想炫耀 只是想大家加分 無須過度揣測
另外我絕對不是帥哥 是宅宅
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