→ becseger:嗯 我也是這樣想的 推 61.228.152.7 09/09
※ 引述《phylin (風的啦啦啦)》之銘言：
: Z(Z+i)(Z+3i)-280i = 0
: 若a+bi為上方程式的一根
: a,b皆為不等於零之實數
: 問a^2等於多少...
: 我算出來答案是31
: 不過用的方法頗爛
: 不知道各位同學的想法如何
這不是北模嗎
莫名其妙-.-
Z^3+(4Z^2)i-3Z=280i
Z=a+bi代入
(a+bi)(a^2-b^2+2abi)+4(a^2-b^2+2abi)i-3a-3bi=280i
a^3-ab^2-2ab^2-8ab-3a=0---------(1)
(a^2-b^2)b+2(ba^2)+4(a^2+b^2)-3b=280-------(2)
由(1)
又a!=0
a^2-3b^2-8b-3=0
=>a^2=3b^2+8b+3代入(2)求解
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