→ BLD:什麼是巴閉? 推 61.224.131.18 10/05
※ 引述《kafai (wen^^)》之銘言：
: ※ 引述《kafai (wen^^)》之銘言：
: : (a) f(0)=0
: : since let y=0
: : f(x)=f(x)+f(0)+0+0 => f(0)=0
: : (b) f'(0)=lim(x->0)((f(x)-f(0))/(x-0))
: : =lim(x->0)(f(x)/x)=1
: : (c) (f(x+y)-f(x))/y = x^2 + xy + f(y)/y
: : y->0 LHS = f'(x) = x^2 + 0 + f'(0) = x^2 + 1
: 補充句
: 這題裏，y!=f(x)
: for all x in domain
: 這裏是 for all x,y in domain 有以上的式子成立
其實我對函數方程的認識不多
只是在數學比賽見過，
可是我對它蠻有興趣，不過未見過一本專講函數方程的書
只有幾本數論書的幾頁是講函數方程的(但都留在澳門)
就我所知介紹一下
函數方程是沒有一般的解法，涉及的知識層面很廣
可能也利用函數的上升下降，凹凸，不動點等性質
一般解函數方程的初等方法有
賦值法︰就是像上面代一值進去，求得一些特殊點的值，如f(0),f(1)等，從而化簡已知
條件，(可能變為柯西(哥西)函數方程[不只有不等式，還有哥西數列，真巴閉XD]
f(x+y)=f(x)+f(y)之形式)
不動點法︰構造f(x0)=x0的點，稱為不動點
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.239.182