→ sainteyes:Beautiful!! 推140.112.240.237 01/09
※ 引述《karate362 (卡拉特N NN )》之銘言：
: 難度跟前面的習題真是天差地遠...
: (9)
: 找出級數(n^3)*(X^n)的和(寫成X的多項式,n從1~~無窮大的級數)
: (13)
: 題目自己看,我打不出來
寫一下我13題的證法 各位大大看看有沒有錯
1.先證明u^3+v^3+w^3+3uvw是零次多項式
也就是它對x微分後是0
我們有
du/dx=w
dv/dx=u
dw/dx=v
代入(u^3+v^3+w^3+3uvw)/dx
得(u^3+v^3+w^3+3uvw)/dx=0 =>原式的確是零次多項式
2.u^3+v^3+w^3+3uvw=c
展開左邊比較係數 顯然零次項只有一個 就是u^3的1
所以c就是1
: (16)
: 同上
: (17)
: 證明(x^x)的積分等於{(-1)^(n-1)}/n^n的級數
: 難得讓我連尊嚴都拋棄了...ToT
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.250.230