推 dQoQb:趁著颱風天好好研究一下~~謝強者:p 218.34.8.119 10/25
x^2+y^2=n的整數解x,y個數
=4[(n的因數其中除四餘一的個數)-(n的因數其中除四餘三的個數)]
πn^2
=x^2+y^2=n^2內的格點數
=sigma i從1到n^2 [4(i的因數其中除四餘一的個數)-(i的因數其中除四餘三的個數)]
=4[n^2/1+n^2/5+n^2/9+....-(n^2/3+n^2/7+n^2/11.....)]
n->無限大
π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 -..............)
※ 引述《dQoQb (Magic Piano BsBall Kb)》之銘言：
: 有一題
: π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 -..............)
: 是為什麼呢??
: 我有問到說 要用sin 或 cos的泰勒展開式
: 不過......我們還沒學到咧
: 有沒有強者同學可以大略說明一下咧
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.203.50
※ 編輯: Dawsen 來自: 218.167.203.50 (10/25 12:04)
※ 編輯: Dawsen 來自: 218.167.203.50 (10/25 12:04)
※ 編輯: Dawsen 來自: 218.167.203.50 (10/25 12:04)
※ 編輯: Dawsen 來自: 218.167.203.50 (10/25 12:05)