看板 NTUEE110 關於我們 聯絡資訊
※ 引述《lzcjoe (Tzu Chiao)》之銘言: : 已知:{0,1}屬於S : 若x屬於S,則1/x也屬於S : 若x,y皆屬於S,則x-y也屬於S : 試證:若x,y皆屬於S,則xy也屬於S : 若你證不出來,沒關係,我也沒答案 >< : 若你證出來了,只能說,你太強大了= = 因為0,1屬於S,所以-1屬於S 因為1,-1屬於S,所以2屬於S 依此類推 所有整數皆屬於S 又"若x屬於S,則1/x也屬於S" 可推得所有有理數皆屬於S 所以xy一定屬於S 小弟不才 想出這個奇怪的証明 若有錯誤 請各位不吝指正<(_ _)> 然後... 這個證法似乎不適用於無理數.... 所以還是要大家繼續想想有沒有完美證法... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.19.194
jdtrue:我剛剛也是這樣想,但原題沒有說X,Y屬於Q,所以...怪怪的 09/15 22:03
ck910679:這個證明沒問題。至於無理數的部分,S本來就不含無理數 09/15 22:07
kwma:還不錯阿....都是加減乘除應該可以排除無理數 09/15 22:08
jdtrue:因為原題說到了1/X,所以無形中也排除了S中無理數的可能^^ 09/15 22:10
todayb:我不懂如何推出[所有有理數皆屬於S]這邊...(我太笨了嗎!?) 09/15 22:10
jdtrue:因為凡是有理數,都可以寫成某種型式阿~ 09/15 22:13
kwma:比方說100屬於s 1/100就屬於s 所以99/100 98/100...也是 09/15 22:13
kwma:是降子吧哈哈還滿隨興的感覺 09/15 22:14
todayb:哦哦原來如此XD 09/15 22:15
BOCZeratul:推高手!推附中! 09/15 22:15