Re: [建議] ∫x^n exp(-αx^2) dx 的處理方式

[profyang (prof)]

提供分部積分的作法

  ∞ n -αx^2       1    ∞ n-1   -αx^2
∫  x e       dx = -— ∫  x   d(e      )
 -∞                2α -∞

   1    n-1 -αx^2∣∞   n-1   ∞ n-2  -αx^2
= -—  x   e      ∣   + —  ∫  x    e       dx
   2α            ∣-∞  2α  -∞

      n-1   ∞ n-2  -αx^2
= 0 + —  ∫  x    e       dx
      2α  -∞

依此類推，
                          ∞  -αx^2
當n是奇數最後就會化簡出 ∫  xe      dx
                         -∞
這個用變數代換一下就OK了
                          ∞ -αx^2
當n是偶數最後就會化簡出 ∫  e      dx
                         -∞
這個根據黃泉助教大強者的說法非常簡單(不是我說的:P)
所以請大家自己查查微積分課本重積分的部分，
上面應該會有講
就醬拉大家加油XDDD

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◆ From: 140.112.242.149
推 juntakuo:發文者：楊岡昀發哥大強者也XD
推 diedice:助教好帥~
推 ic6413:真強者也
→ profyang:樓上超級無敵大強者光臨敝人文章,真是不勝榮幸/(_ _)\
推 CCSam:樓上還是那麼嘴砲XDDDD
推 bestdvd:推樓上...雖然樓上也常犯這種毛病,不過這次算十分中肯(茶)
→ profyang:樓上你錯了,據說樓樓上要戒掉嘴砲@@"我看他撐多久XDD
推 fp60403:五樓今天又破戒了.嘴砲我這個弱者XD......QQ堂說話要算阿!
→ fp60403:不要再破戒了!