[教學] 薛丁格方程式2

[lttlstrngth (★小強♂≠壞人)]

小強今天 (明明是昨天了...

很衰的發現...做錯預報了!!｡･ﾟ･( ﾉД`)･ﾟ･｡

但這並不影響小強的教學心情的～～


今天就先說明上次的重點"ket"

|m > 就是ket的形式

通常內部是一個函數

所以其實裡面的m應該是Ψm

就以One particle in the box來說(邊長為a)
       2    1        mπ
Ψm = (—)^— * sin ——  (m是整數常數)
       a    2        a

對於函數我們可以取operator
                   ^                    ^
那我們要先強迫接受 HΨ=EΨ 這種式子 同理H|m > = E|m > ←此時稱為eigen eqn.

就是說對函數取operator的值是 E (常數)

但 E 後面還要在放一個函數Ψ

接著，我們進入那時上課的重點量子數Ms    (α= +1/2 ，β= -1/2)

^
P|αα> = 1 |αα>----------------------1
^
P|αβ> = ? |βα>----------------------2

以此二為例，P是交換(操作)子，將內部交換

那重點是我們取了P(交換內部)後

我們再求前面的係數(Symmetry對稱係數)

因為費米子的特性：電子屬於費米子

自旋為1/2的整數倍，且對稱係數為-1(故要用交換子)



那第2式因為|αβ> 與|βα> 無法取對稱係數

eigen equation不成立，所以打係數項問號

那麼只有兩個式子是不足夠的僅|αα> |ββ>等式成立


所以要用線性代數(相加與相減)

但是波函數的normalization要成立，所以前面要有係數根號1/2

所以同軌域電子的波函數時(課本上的)
  ^
因P對於同軌域的Radial part和Angular part取對稱性都是1(一模一樣咩～)

要帶入那個時候唯一成立的(Singlet, Symmetry=-1)的式子(懶得寫出來)


至於

其他東西，那就是下堂課的是了( ′-`)y-～
沒辦法...我的筆記本再別人那裡...

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，不要偷偷query我拉
我只是晝寢而已...

http://0rz.tw/Gyd5N
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小強很可愛吧？>\\\<

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.239.76
推 doess1105:2點多發文，難怪要晝寢            PS:說好的習題呢
→ lttlstrngth:嗚嗚～我也想示範習題給大家看啊...就說筆記...
推 takua624:真是偉人兼大宅門是也~
推 doess1105:這裡最大的問題是做出-1得那個到底代表什麼
→ doess1105:老師解釋了很久，我還是聽不懂
→ lttlstrngth:Symmetry是對稱係數，費米子對調時，對稱係數為-1
→ lttlstrngth:費米說的，不甘我的事╮(′～‵〞)a
→ doess1105:我是要問|ab-ba>是啥意思
→ lttlstrngth:一個函數而已...(波函數的Ms部份
推 k2604810:純推白金XDDDD
→ lttlstrngth:樓上...這是我個版的東西吧XDD