推 storym94374:羅倫斯轉換解說推~沒期末考推~萌圖推~ 03/25 16:15
推 schimtag168:王"耀"...科科，還有那張圖我看過了XD 03/25 21:13
推 victoret:.......... 03/25 23:14
推 k2604810:未看先推搶mic一哥 03/26 00:36
今天小強來分享一下"羅倫斯轉換"吧～
↑羅倫斯出來面對╮(′～‵〞)a
首先，要從"伽利略轉換"開始
x'=x-vt
重點在於變數中有x,t
但是馬克斯威的方程式說c是定值，無論觀察者怎麼觀察
這樣就不能用"伽利略轉換"了，好麻煩.......(′･ω･`)
所以要去找新的轉換式了
v=c
─→
┼───┼
Ｏ Ｏ'
如果此時有光往X軸正向發射
那這時候的┌dx/dt=c 馬克斯威說的啦( ￣y▽￣)╭
同理└dx'/dt'=c
所以我們可以寫說 ┌x=ct+y1
└x'=ct'+y2 我令y為常數
中略
所以突然就得到了(x'-ct')=α(x-ct)----------------①
如果光反方向發射呢？
v=c
←─
┼───┼
Ｏ Ｏ'
不要問我這行怎麼來的喔
(x'+ct')=β(x+ct)-----------------②
①②加減突然就有聯立解咧\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/
┌2 x' = (α+β)x + (α-β)ct--------------------③
└2 ct'= (α-β)x + (α+β)ct--------------------④
蛤，我不想用α±β耶...偷換一下
┌x' = ax + bct----------------------------------⑤
└ct'= bx + act----------------------------------⑥
咦？這好像在哪裡見過？
啊，就是"理你阿！啊基巴"嘛～(拖走
┌x' ┐ ┌a b┐┌x ┐
│ │=│ ││ │---------------------------⑦
└ct'┘ └b a┘└ct┘
所以我們找到了"羅倫斯轉換"了～～\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/
_,._
ﾟÅﾟ)< a,b是什麼啦
⊂彡☆))Д′) < 我們找...
喔，對吼，要找一下a,b
對了～這個時候注意一下～
┌x ┐ ┌ a -b┐┌x' ┐
│ │=│ ││ │-------------------------⑧
└ct┘ └ -b a┘└ct'┘
反過來一定會成立，對吧？"妳看我"跟"我看妳"會差負號(咦？
順便利用反矩陣的性質...所以...
┌ a -b┐ 1 ┌ a -b┐
│ │= ── │ │
└ -b a┘ △ └ -b a┘
△=a^2-b^2=1 ------------------------------------⑨
現在就用特解去求a,b~~
(x,ct) (x',ct')
┼────┼
Ｏ Ｏ'
令┌(x ,ct )=(-vt,ct )
└(x',ct')=( 0 ,ct')
帶入可得到
x'= 0 = -avt+bct
→ av = bc --------------------------------------⑩
利用⑨⑩就可以自求出a,b摟～
今天的教學就到這裡啦～
_,._
ﾟÅﾟ)< 不是說是心得嗎？
⊂彡☆))Д′) < 今天的...
啊對了，炫耀一下
鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～
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順便附上萌圖一張
http://img406.imageshack.us/img406/6051/50460933.jpg
會噴鼻血不要找我拿衛生紙喔
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無論如何 都要像 ╱˙﹏˙ ◢ 垃圾堆裡的貓 一樣堅強!
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