[作業] 機率統一HW(?)

[takua624 (TAKUA)]

呃，機率這張3/28截止，兩面共十題的HW是各班統一，葉班除外的吧?

第四題的題幹我覺得似乎有錯。

應該不是 N(r,k)=N(r,k,k) 而是 N(r,k)=N(r,k,r)吧?

套數字進去就知道了：

r=3, k=2

請問：將三個不可分辨的球放到兩個不可分辨的桶子有幾種放法？

(3,0)  (2,1)  兩種

請問：將三個不可分辨的球放到兩個不可分辨的桶子且桶子球數不可超過兩個有幾種放法?

(2,1)  一種

怎麼會一樣咧是也?

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       春苑樹雪菜萌苗，雀兒喜上夏枝梢；藍眼望盡黃泉路，只盼儷人一美笑。
       長巾初解投送抱，金珠麗葉賀新好；神代仙眷且羨嫉，長伴相隨誓到老。
       靜馬千華留秋晚，冬風不止三鄉道；紅枝立約攜手情，今此空餘泣嚎啕。
       姬宮千歌音悠悠，櫻井奏樂聲裊裊；奈何天令伊人變，飛離斯愛離斯去。
           結城AIRA→  悲慟獨泣無人應，白晝夢盡皆空語。  ←美鄉あき
           Kalafina→  紅月旋響戚音樂，黯然步上鎮魂旅。  ←飛    蘭

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◆ From: 61.57.147.96
推 ManInBlack  :會不會他的意思是如果沒給m，自動預設m=k的意思
→ ManInBlack  :不然有限制等於沒限制真的非常奇怪啊
→ takua624    :那應該是某種邊界條件...吧？
→ takua624    :N(r,k) = N(r,k,r) 應該是標示遞迴結束的條件之一
→ takua624    :還有N(r,k,0)= 0
→ takua624    :因為N(r,k,k)感覺沒有什麼特別的意義啊
→ takua624    :還有是要求什麼的遞迴啊?r還是k還是m?
目前想到的是：

N(r,k,m) = N(r,k-1,m) + N(r-k,k,m)
把r個球分給k個桶子 = 把r個球分給k-1個桶子(第k桶沒東西)
                   + 每一桶都先放一顆，剩下的再分給這k桶

寫出來之後...啊又要做什麼咧?

然後又產生新的問題了：

邊界條件 N(0,k,m) 應該是一種還是零種呢?

如果是N(r,0,m)應該是零種，按照題目的hint來推論的話
※ 編輯: takua624        來自: 61.57.147.96         (03/19 17:36)
推 dryadd52379 :N(0,k,m)個人認為是1種"
推 holyheart   :N(r-k,k,m)是不是應該改成N(r-k,k,m-1)?因為放了一顆
→ holyheart   :限制也減少一了?
推 victoret    :@@ 我覺得是 N(r,k,m)=N(r,k,m-1)+N(r-m,k-1.m)
→ holyheart   :樓上的想法是限制減一加上一箱先擺滿的應該也可以?
→ holyheart   :其實我也跟樓上一樣可是不知道他到底是要對哪個遞迴
→ takua624    :看來第六題反而比較簡單....
推 victoret    :第六@@...貌似 4 和 5 都可以做出 6 的答案
→ victoret    :而靠的是不同的遞迴式
→ victoret    :至於遞迴嘛...就是最後都變成 1 或 0...就出來了