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※ 引述《greg741010 (昇哥)》之銘言: : ※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板] : 作者: greg2977 (澔呆) 看板: NTU-Exam : 標題: [試題] 96下 孫維新 普通物理下 期中考 : 時間: Sun Apr 13 16:13:38 2008 : 課程名稱︰普通物理下 : 課程性質︰物理 : 課程教師︰孫維新 : 開課學院:理學院 : 開課系所︰大氣科學系 : 考試日期(年月日)︰97.4.8 : 考試時限(分鐘):10:25-12:25 120min : 是否需發放獎勵金:是 : (如未明確表示,則不予發放) : 試題 : : 一、(i)請寫出熱力學第一定律的數學型式,這個數學式中有三個物理量,請解釋這三 : 個量的物理意義;(ii)當這三個物理量輪流為零的時候,各代表一種特例,還有 : 一種特例,是三個量皆為零。這四個特例各代表何種過程?其結果為何?(10分) : 二、(i)熱力學第二定律描述的是熱力過程中「火商」S (entropy)的變化,請寫出這 : 個定律最簡單的數學形式,並說明其物理意義;(ii)奧地利的物理學家波茲曼 : (Ludwig Boltzmann) 在氣體動力學和熱力學的發展上有許多貢獻,在他的墓碑上 : 刻著他一生中所提出最著名的公式:S=klnW 請以一個由氣體分子構成的系統為例 : ,說明式中W的物理意義;(iii)如果六個相同的分子分布在一個盒中,他們有相 : 同的機率位於這個盒子的「左半邊」與「右半邊」請問這個系統的「微狀態」 : (microstate) 的總數為何?(15分) : 三、(i)卡諾引擎 (Carnot engine) 和史特林引擎 (Stirling engine)的運作都是四 : 個過程所構成,請分別寫出這些過程,並在各自的P-V圖上畫出這四個過程;(ii) : 若有一個卡諾引擎在 T=850K和 T=300K 之間運作,請問他的效率ε(efficiency) : 為何?(iii)如果這個引擎每個循環作功1200焦耳,請問他每個循環要從高溫熱源 : (high-temperature reservoir) 處取得多少熱量 Q 來做功?每個循環送回低溫 :   熱源 (low-temperature reservoir) 多少熱量 Q ?(iv)在這個引擎中流動的物 : 質,其「火商」的變化 S 又為何?兩者總和為何?(20分) : 四、(i)在靜電學中,「高斯定律」(Gauss' Law) 應用很廣,請寫出這個定律最一般 : 的數學型式,並簡單描述其物理意義;(ii)請使用高斯定律倒出一個電荷週遭的 : 電場分佈與強度,並說明在這種情形下,「高斯定律」與 「庫倫定律」之間的關 : 係;(iii)請使用高斯定律,導出一條電荷密度為λ的長直導線、周邊距離為 r : 的電場。(15分) : 五、(i)一個典型的電偶極 (electric dipole),是由兩個相距為 d、各帶+q及-q的 : 電荷所構成。請計算在這兩個電荷的連線上,距離此電偶極中心為 z 處的電場 ( : 使用 q、d、z表出);(ii)請計算這個電偶極對距離其中心為r、方向與電荷連線 : 夾角為θ之都]所產生的電位 (使用q、d、θ、r 表出) (20分) : 六、(i)就一般電荷分佈而言,電場和電位的數學關係為何?請寫出其積分式與微分式 : ;(ii)一個直徑一米得導體球殼,帶有均勻電荷,請以圖式說明這個球殼內外其 : 電場和電位隨位置 r 的變化 ( 即E(r) 與 V(r)) (10分) : 七、(i)兩片同心導體球殼,大的半徑為b,小的半徑為a,各帶+q及-q的電荷,形成 : 一個球型的電容。請使用高斯定律,導出其間的電場、電位和電容;(ii)我們要 : 如何從前面的結果,導出一個半徑為r 的單獨導體球的電容?(iii)如果在電容中 : 置入「介電質」(dielectric material),會對原先電容中的電場產生何種影響? :   為何如此?(iv)在電容中放入的物質為「極性(polar)物質」或「非極性( : non-polar)物質」有無關係? (20分) : 八、(i)一條銅質長直導線,兩端加上v的電位差後,在其中產生了電場E,這個電場即 : 為單位長度中的電位差,導線之中的電流密度為 J即為單位截面積內的電流,請 : 由以上資訊,以長度L、截面積A,和電阻性 (resistivity)ρ,表出這條導線的 : 電阻 (resistance) R;(ii)有些物質,如純矽 (pure Silicon),有極高的電阻 : 性,但在何種「過程」之後,可以大幅提升其導電性?這些物質的電阻性隨溫度 : 如何變化?做為對比,良導體 (如銀和銅)的電阻性隨溫度如何變化?(iii)由微 : 觀的角度來看,物質的電阻性可由下式表示之:ρ=m/e^2nτ ,請說明 n 和τ各 : 代表何種意義;(iv)同時也請就此式解釋,為何當溫度升高或有外加能量時,良 : 導體和半導體的表現截然不同。 (20分) : 九、在一個RC電路中,有一個電動勢元件(電池) ,提供電動勢ε,另有一個電阻 R, : 和一個電容 C,在充電 (charging) 的過程中,電容上的電荷q隨著時間改變; : (i)請寫出充電過程中 q隨著時間 t變化的微分方程式,以及此方程式的解 q(t) : ,以ε、R、C表出(不需導證);(ii)再從 q(t)推導出i(t)隨時間的變化;(iii) : 請畫出 q(t) 及 i(t) 對時間的變化圖,並在各圖 y軸上標出 q及 i的極限值; : (iv)假設電動勢為10V,電阻值1kΩ,電容為2μF,請問需時多久可以將電容上的 : 電量充到99%以上? (20分) 撇開進度落差不說 我覺得這試題實在出的不錯 沒有把書讀熟跟本一題都不能完整回答Orz 在此提供一個連結: www.math.ntu.edu.tw/~cala961 聽前輩常說大一微積分總是很容易當人的 看了這個才深深體會@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.68.15.233
zyxwvoklove:喔...不愧是辛普森 04/13 23:07
zyxwvoklove:完後 其實自己嫩到爆炸 04/13 23:14
jeremy00142:是阿~只要想到未來是跟台大合併...我們要拿什麼 04/13 23:17
jeremy00142:跟人家比阿...書卷獎嗎??? 04/13 23:18
jeremy00142:或許他們倒數三名都比我們厲害.... 04/13 23:18
jeremy00142:我們要怎麼變強呢???....努力思考當中.... 04/13 23:19
greg741010:= =...不會啦~~~台大也是有很混的 04/13 23:19
greg741010:只是我們變強這件事是一定要馬上開始的 04/13 23:20
jeremy00142:(以上僅代表個人感想.不代表我們就不優秀.可能 04/13 23:20
jeremy00142:只是我沒有發現而已) 04/13 23:21
greg741010:(說真的~~~這個原因有些部份是:不能說的秘密~= =...) 04/13 23:21
zyxwvoklove:我們書卷獎都被他們後幾名電爆了...科科 04/13 23:23
jeremy00142:什麼?什麼?不懂???不能說得秘密?那就不要說吧... 04/13 23:23
s109612044:那沒拿書卷獎的...是不是要當書架了...XD 04/13 23:24
jeremy00142:這就為什麼本班導師盧媽三不五時都叮嚀我們要好好讀書 04/13 23:25
greg741010:= =...不要再提盧媽了...唉...我快被她整死了~~~ 04/13 23:26
jeremy00142:還好吧...至少她是我們班的導師...除了生物難了點 04/13 23:27
jeremy00142:她還頗關心我們的...也為我們像系上爭取不少資源 04/13 23:28
greg741010:生物~~~難了點~~~?...算了~~~我比較笨~~~讀不會... 04/13 23:28
jeremy00142:像是什麼可以照相的顯微鏡...聽說還要我們做報告的 04/13 23:29
jeremy00142:樣子... 04/13 23:30
s109612044:說到報告....期中考後有的拼了 04/13 23:30
greg741010:= =...那我寧可寫SEM外加AEM的操作原理~~~ 04/13 23:30
jeremy00142:期中考後的行程:平均1.5個禮拜要生出一篇"大"報告 04/13 23:31
greg741010:寫那東東實在很累人... 04/13 23:31
jeremy00142:然後一直生一直生一直生一直生...生到學期結束 04/13 23:32
greg741010:= =... 04/13 23:33
zyxwvoklove:生物..殺了我吧..我寧願去看蒙地卡羅好了.. 04/13 23:35
s109612044:蒙地卡.....我寧可去看....明天要考的 04/13 23:35
greg741010:我寧可把那8篇paper念完後考試...我不想考生理學QQ 04/13 23:36
zyxwvoklove:不過說真的..我資料還沒來~~希望星期三不會去長庚= = 04/13 23:37
greg741010:願主與你同在...(我不信基督~) 逃 04/13 23:42
s109612044:禾斗 禾斗 04/13 23:44
zyxwvoklove:科 鄭宏文好像說在你們去完古亭國小後載我去的樣子= = 04/13 23:44
zyxwvoklove:我隔天要考生物阿= ="" 04/13 23:45
greg741010:你完蛋了...= =+... 04/13 23:45
jeremy00142:做研究就是這樣...功課研究都要兼顧...加油! 04/13 23:45
greg741010:一起陪我看學妹吧... 04/13 23:46
jeremy00142:以後有教程應該也是差不多的吧...晚上都要上課... 04/13 23:46
greg741010:我已經有一科要陪學妹上課了...(就是ok~的課) 04/13 23:46
s109612044:大概會被操到不用睡了 04/13 23:47
zyxwvoklove:科科..生物要靠阿本了 04/13 23:47
s109612044:阿本要靠千豪了 04/13 23:48
jeremy00142:那千豪要靠誰呢???千豪快回答阿~ 04/13 23:48
jeremy00142:看來大家只能各憑本事了... 04/13 23:49
zyxwvoklove:不過唯一好事:不用去101考 04/13 23:50
jeremy00142:ㄜ...住在良心裡的天使與惡魔正在打架當中... 04/13 23:50
jeremy00142:打贏了在告訴你們... 04/13 23:51
s109612044:科科~ 04/13 23:52
greg741010:這世上~~~邪永勝正~~~所以就不用打了~~~= = 04/13 23:53
zyxwvoklove:科科+1 04/13 23:53
zyxwvoklove:若建宇天使贏了我就要發好人卡一張囉 04/13 23:54
s109612044:+1 04/13 23:54
greg741010:給卡+1........建宇學弟是個好人 04/13 23:54
jeremy00142:結果還沒出來...不用那麼激動... 04/13 23:55
greg741010:大家聽到發卡就超興奮的XD... 04/13 23:57
zyxwvoklove:科科 果然 04/13 23:58
andy00244:怎麼會有我的名字阿~  ˊˇˋ 04/14 00:02
andy00244:我當然是靠... 吳啟智啊!!!  XD 04/14 00:02
zyxwvoklove:這世界..... 04/14 00:03
greg741010:所托非人阿... 04/14 00:04
s109612044:.... 04/14 00:05
zoo526:ㄟ~~上面點個屁阿~~我~~覺得我生物也不錯阿~~~ 04/14 00:06
zoo526:只是從小到大...各種大大小小的生物考試還沒及格過而已啦.. 04/14 00:07
greg741010:好厲害~~~ 04/14 00:08
s109612044:推樓樓上 04/14 00:09
andy00244:所以是不是該~ 嗄~ 04/14 00:11
andy00244:全都靠妳了 啟智!! 04/14 00:12
andy00244:帥哥都會讓別人靠的~   =ˇ= 04/14 00:12
zoo526:恩!!放心交給我吧!!我不會讓你失望的=ˇ= 04/14 00:13
s109612044:啟智是女的嗎?為什麼用"她"ㄚ 04/14 00:12
greg741010:用"她"了話代表做過一些加工...是嗎? 04/14 00:13
jeremy00142:應該是筆誤吧...打字打太快的原因吧... 04/14 00:14
zoo526:因為千豪平常只跟女生聊天~所以比較常用"她" 04/14 00:14
andy00244:=   =+ 04/14 00:15
andy00244:帥哥都不會計較的~! 04/14 00:16
s109612044:是這樣嗎...千毛? 04/14 00:16
zoo526:不計較! 04/14 00:17
zyxwvoklove:科科..難道我看錯你了嗎...千毛 04/14 00:17
s109612044:趕快解釋一下.... 04/14 00:18
andy00244:阿... 你知道 我知道 大~家~都知道~!! =ˇ= 04/14 00:19
zyxwvoklove:------------------以下為千毛的解釋---------------- 04/14 00:19
andy00244:因為.. 啟智有點... 04/14 00:20
andy00244:娘...!! 04/14 00:21
greg741010:-----------------end------------------------------- 04/14 00:21
andy00244:阿不是啦~ 我是說 帥~    .ˇ. 04/14 00:21
zoo526:幹! 04/14 00:22
zoo526:ㄟˊ~~~~~打清楚嘛~~~~ 04/14 00:22
jeremy00142:把推文加回來啦... 04/14 00:22
s109612044:XD 04/14 00:23
zyxwvoklove:靠杯..別噓拉 04/14 00:23
andy00244:我被噓了   ˊˇˋ 04/14 00:23
greg741010:小朋友用紅色是不對滴 04/14 00:23
zyxwvoklove:你幹嘛噓辛普森呢~~哈哈 04/14 00:24
s109612044:可憐的辛普森.... 04/14 00:26
zyxwvoklove:沒關係~~繼續補血 04/14 00:27
yuanjeff:推文數很重要嗎 = =? 版主要的話根本就可以連推 04/14 10:02
zyxwvoklove:但我自己發的文就沒辦法啦 04/14 10:23
ajppyz13:使用星落!扣血!!!! 04/15 14:16
zyxwvoklove:= =""補一下血..血滿了 04/15 14:39
ajppyz13:我用毒鏢!扣血!!!! 04/15 16:37