[研究] 一些常遇到的轉換方式 (ILP)

[gwliao (gwliao)]

轉換方法不只一種, 這些是我以前整理的方式.


B?是binary variable, TRUE是1, FALSE是0.
X, Y and Z are real variables.

p and q is real numbers(constants).
M is a very large number(constant).

Operations:

NOT     B2:= ~B1        B2=1-B1;

AND     B3:=B1*B2       B3≦B1
                        B3≦B2
                        B3≧B1+B2-1

OR      B3:=B1+B2       B3≧B1
                        B3≧B2
                        B3≦B1+B2

Implication  B1->B2     B1≦B2

If ( x > y)             M*B3+(y-x) ≧0
       then B1:=1       M*(1-B3)+(x-y ) >0
       else B1:=0       B1=B3

Z := Max(X,Y)           Z ≧X
                        Z ≧Y
                        Z ≦X+M*B
                        Z ≦Y+M*(1-B)

Z:= Min(X,Y)            Z ≦X
                        Z ≦Y
                        Z ≧X+M*B
                        Z ≧Y+M*(1-B)

Z:=Abs(X)               Z ≧X
  =Max(X,-X)            Z ≧(-X)
                        Z ≧(-X)
                        Z ≦X+M*B
                        Z ≦(-X)+M*(1-B)

Y ≠ X                  Y < X+M*B
                        X < Y+M*(1-B)

Y:=X*B                  Y ≦ X
(if B=1 than Y:=X       Y ≦ M*B
        else Y:=0 )     Y ≧ X-M*(1-B)

Y:=X*C;                 Y ≧p*X
C為p或q                 Y ≦q*X
p和q都是常數            Y ≦M*(C-p)+p*X
                        Y ≧M*(C-q)+q*X

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◆ From: 140.112.230.125
※ 編輯: gwliao          來自: 140.112.230.125      (05/23 01:38)
→ gwliao:這算是給雄哥的文章.其實我會導這些式子, 讓你跑去借書.
→ gwliao:只是一時想不起來這些, 剛剛看到以前的筆記,
→ gwliao:想說應該有人需要, 就放上來.
推 arious:感謝~~