Re: [轉錄][考古題] 94上 張秀瑜 微積分乙 期中

[littlecutie (沂浴)]

※ 引述《Thitta (胖胖 )》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 NTU-Exam 看板]
: 作者: diep (隱藏人物) 看板: NTU-Exam
: 標題: [試題] 94上 張秀瑜 微積分乙 期中
: 時間: Sun Nov 13 16:11:17 2005
: 課程名稱︰微積分乙上
: 課程性質︰共同必修
: 課程教師︰張秀瑜
: 開課系所︰管院、地理、經濟
: 考試時間︰94/11/10
: 試題 :
: 1.            ___
: (a) Find lim√x+1 -2/(x-3).
:          x→3
: 應該是1/4
: (b) Prove that lim x^2cos(1/x^2) = 0.
:                x→0
: 用夾擊定理，課本88頁
: (c) Find all values of a such that f is continuous on R, where
:                { x^2,    if x > a;
:         f(x) = {
:                { x+1,    if x≦ a.
:    2
: 作x =x+1﹝是這樣嗎？﹞

應該是這樣。

: (d) Give a short explanation of why the following approximation is valid.
:           ____
:         √4.02 ≒ 2 + 1/4(0.02)
: 這啥？

3.10 LINEAR APPROXIMATION

我試著寫一下〈寫的好爛> <|||〉

Let f(x)=√x，so the linear approximation of x at 2 is f(2)+f`(2)(x-2)

therefore, √4.02 ≒ 2 + 1/4(0.02)

意思有到就好...

: 2.Show that the function g(x)= x∣x∣has an inflection point at (0,0), but
:   g"(0) does not exist.

坦白說這題我不會耶！後天問好了！這題在p249第61題。

:        dy              3   _
: 3.Find —. (a) y = 2csc (√x)   (b) tan(x/y) = x+y
:        dx
: chain rule 答案好長...不會打...= =
: 4.If  y = f(u) and u = g(x), where f and g are third differentiable function,
:         d^2y    d^2y (du)2    dy d^2u                       d^3y
:          —  =   —  (－)  +  —  —   . Find a formula for  —  similar to
:         dx^2    du^2 (dx)     du dx^2                       dx^3
:   the one given above.
: 這題是課本197頁的第65題，老師最近一次上課有講過，有背有保佑
: 5.Prove that if a > 0 and n is any positive integer, then the polynomial
:   function
:                         2n+1
:                 p(x) = x     + ax + b
:   cannot have two real roots.
: ......

利用MVT，使用反證法。

: 6.Find an equation of the line through the point (3,5) that cuts the least
:   area from the first quadrant.
: 有人會這題嗎...

這應該是英文問題吧...quadrant是象限。

再超級現醜一下好了。

Let the  equation of this line be 3/a+5/b=1. a is the interception of this

line to x-axis. b is the interception of this line to y-axis.

We would like to know the minimum of 1/2*ab

By 算幾不等式〈我真的掰不下去了....〉, (3/a+5/b)/2 >=  √15/ab

→1/2 >=  √15/ab → 1/2 ab >= 30，so the minimum is 30

基本上這題我用算幾作，因為不想動微積分的腦袋= =

所以會用微積分解的教一下吧！

: 7.Sketch the graph of y = x^3 －1/x^3 + 1
: 事實證明，真的會考畫圖題，詳情請見第四章

我討厭作圖= =。

祝大家期中考順利！上課一直發問絕對沒關係！她不會怎樣的。

她是個好媽媽^^

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◆ From: 218.166.152.46
推 Thitta:推算幾不等式XD
推 kingofAfr:但我算出來是24  用截距式
推 gimmick77:明年一定要在迎新本本上把張秀瑜貶到一顆星以下
→ gimmick77:別再讓學弟妹被她仁慈的外表給騙了...
推 mango922:其實張秀瑜人很好啦 但是請認真上課
推 joychou:張秀瑜人真的很好.....
推 kingofAfr:老師為人很好  但聽不懂是另外一回事   讓學弟妹去選他뀠
推 JacobMarley:秀瑜超好笑~只是聽不懂很苦惱~~~
推 gimmick77:我覺得她很符合"挖金憨曼公威但做人金實在"唉= =
推 littlecutie:她分數真的很甜，請大家加油！
推 littlecutie:畢竟0*9999999999999還是0
→ kingofAfr:我不懂你怎會說他分數很甜
推 dauphinlu:是的妙麗
推 CreamFeng:我是-1*99999999999999...微積分啊危機分.....
推 tsubasa823:她甜是甜在你要過不過的邊緣會拉你一把…還不錯啦其實