推 zonr:漂亮^^"~ 218.167.13.202 09/25
※ 引述《foothair (foothair  N )》之銘言：
: 我是要幫瓊芳問的啦
: 今天王靄農班的應該都知道這題
: T(X)和T(X+180)的關係
: T是一個連續函數
: 週期2拍
: 是等於還是不等於?
: 瓊芳辛苦的跟他耗了兩節課
: 一直奮鬥到下課問老師答案他也不肯講
: 他說回去想下次繼續
根據原題，T(X)=T(X+2π).......(1)
If 找不到一點T(X)=T(X+π)，即T(X)≠T(X+π)
又設一點X=A時，T(A)-T(A+π)>0.....(2)
又T(X)為連續且T(X)≠T(X+π)
所以T(A+ΔA)-T(A+ΔA+π)>0
ΔA可為任意值
設ΔA為π
則T(A+π)-T(A+2π)>0...........(3)
此式根據(1)可整理成T(A+π)-T(A)>0.....(4)
式(4)與式(2)矛盾
故命題”對任意點X都有T(X)≠T(X+π)”不成立
而此命題的反命題為，必有一點X使T(X)=T(X+π)
故答案為YES
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