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1 一、設 y= log (x) , 則 y' = -------- a x*ln(a) log_a(x+Δx)-log_a(x) pf: y' = lim ---------------------- Δx->0 Δx log_a(1+Δx/x) 1 = lim ----------------* --- Δx->0 Δx/x x = lim log_a(1+Δx/x)^(x/Δx) * lim 1/x Δx->0 Δx->0 = log_a(e)*1/x (因為在 Δx->0 時也有 Δx/x ->0 ) = 1/x*ln(a) by換底公式 二、In particular, when a=e we have y=ln(x) => y'=1/x 於是 1/x 的不定積分會是 ln|x|+C(由剛剛的推導得知,ln|x|會是1/x的原函數, 加絕對值是為了避免真數小於○) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 218.187.38.14