三等份任意角有一個很白爛的方法.....
欲三等份角A
先做角A的四分之一角A_1
再做角A_1的四分之一角A_2
再做角A_2的四分之一角A_3
再做角A_3的四分之一角A_4
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. . .
. . .
做無限多次
把 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6.......加起來就是答案了
可惜尺規做圖的條件裡有一條"要在有限多步內完成"
所以說這只是一個笑話
※ 引述《WINDHEAD (冷靜快意風吹頭)》之銘言：
: 先想想看圓規和直尺能做出複數平面上的哪些數呢?
: 由圓和直線的方程式可探知他能做出來的數落在一個Field裡
: 可以加減運算，但這裡再加上一個條件就是開平方運算
: 粗略地講，如果給定 Z1,Z2,...,Zn 這幾個複數，
: 若 Z 可由這幾個複數作一些基準點而作出，
: 則 Z 落在 Z1,Z2,...,Zn這幾個數加減乘除和開根號所形成的所有數裡
: 例如一開始我們只能以a+bi，a,b屬於Q，為基準點(有些例子裡可以用其他點出發)
: 那麼作出來的數Z必為某個over Q的最小(不可約)多項式，其次數為2的冪次，之根
: ;然後再作再作，以此類推。
: 1) 倍立方數 2^(1/3) 滿足的最小多項式為 x^3 - 2 = 0 所以不可作
: 2) 畫圓為方等同於作出 √π ， 後來有人證出π為Q上超越數 所以不可作
: 3) 一般而言，要三等分角θ，等同於作一個數 z = cos(θ/3) + i*sin(θ/3)
: 在已知 cosθ + i*sinθ 這點的情況下，z滿足一個三次方程，
: 這個三次方程一般而言不可約，所以也不可作。
: 大致上是這個意思吧....
: 很粗略地形容，請多多指教...
: 想了解詳細原理的話可以看Galois Theory的書...^^
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「miss」是想。
也是錯失的意思
「missyou」是想你。
同時，也是錯失你。
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