在Falconer的Fractal Geometry第16章就在專門討論Brownian motion
因為裡面牽涉到機率，所以我看的有點霧煞煞，不過大致上的意思是
我們定義Brownian motion為一個隨機過程(有一些較細部的定義)
然後上面定義出的運動軌跡在n維空間(n>=2)
有Hausdorff和box維度=2
不過這跟我們熟知的2維平面還是有很大的差別(跟一些測度論有關)
另一方面在一維的Brownian motion時，畫出的那個x-t圖
Hausdorff和box維度=1.5
所以這就跟我們直觀上的維度概念不相矛盾啦:D
不過推導過程和raider的完全不一樣~是用到機率的運算
自然界的東西真是太神奇了~~
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◆ From: 210.85.3.10