Re: [問題] 我是大一的學弟

[negef (本立)]

※ 引述《chy1010 (never let go...)》之銘言：
: ※ 引述《negef (本立)》之銘言：
: : 其實這可以算是定義一個集合為 compact 的方式.... xD
: ya, 可以互證。
: Bolzano-Weierstrass Theorem
: If a bounded set S in Rn contains infinitely many points, then there is at
: least one point in Rn which is an accumulation point of S.
: 若 S 有 compact 則必定 bounded，
: 所以可以說至少有一個 accumulation point of S 存在。
: 又 compact 必定 closed，所以這個 accumulation 在 S 裡面。
: 證明是不用太去硬啃它 @@ ，按照定義去想一想應該 ok 吧....

補充一下

一般 compact 的定義本來就是操作型的定義 ( open cover 的那個定義 )

應該是沒有比用定義做更自然的方法.. ( 否則幹麼這樣定義呢 )


要搞清楚其中結構的話

讀證明一次證明應該就夠了

多學些相關定理

慢慢就會觸類旁通了 xD

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.52
※ 編輯: negef           來自: 140.112.243.52       (06/12 22:32)
推 ANUBISANKH:This is how math works.... XD
推 summitstudio:wonderful math world..woolala~~:P
推 chy1010:推一個
→ chy1010:很操作的定義。
推 negef:我後面的幾句好像太自以為了 @@
推 chy1010:也沒錯