→ ANUBISANKH:Note：SHM 也是一維 motion，所以我的想法是他已經把 06/29 12:16
→ ANUBISANKH:那個 "X" 看成 phasespace vector 06/29 12:16
※ 引述《LittleSnow19 (這是什麼??)》之銘言：
: Steven H. Strogatz, NONLINEAR DYNAMICS AND CHAOS
: 提到:
: ...the first-order system dx/dt = f(x), …
: …the potential V(x) is defined by f(x) = -dV/dx
: 這樣定義出來的potential到底有什麼意義?
我前天想到了一個解釋，後來發現怪怪的。今天再想，還是一樣... 那就先這樣看看
x 把他看成 phase space 中的 vector，像是 X = (x,y)
dX/dt = (dx/dt, dy/dt)
= (y, -x) ----------> SHM
如果是 SHM，phase space 中的 trajectories 會是封閉的。 dX/dt 的方向就是
trajectories 的切線方向，若繞著此軌跡積分，
ΔV = ∫dV = - ∫f(X) dX
因為 f(X) = dX/dt 是軌跡的切線方向，延圓形軌跡積分一圈後 ΔV = 0
所以用此 V 應該是有定義出 phase space 中 potential 的感覺。
我還要再想想，學弟先看看。
(我的出發點是，他沒有特別提 1-D，而是 fisrt-order，所以應該是這樣？)
--
" Morning's going past us and heading your way, my friend.
You give it a chance, morning's going to bring you the
reason you need, some purpose, because that's what the
morning does."
==== Dean Knootz, SOLE SURVIOVOR ====
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59