推 DennisKao:問題是答案有差呀...218.166.149.144 08/31
推 mayoee:為啥有差??? 140.113.149.54 09/02
推 DennisKao:不然你算看看~~~:p 220.136.75.194 09/02
推 mayoee:幹~你題目打錯了啦~~然怪我覺得奇怪為什麼那麼 140.113.149.54 09/03
→ mayoee:這一提要嘛用摺積去算不然就是反拉~~慢慢算吧>< 140.113.149.54 09/03
※ 引述《DennisKao (沈默與暴力的思想)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: DennisKao (沈默與暴力的思想) 看板: Math
: 標題: [代數] Laplace 的 終值定理
: 時間: Wed Aug 31 20:50:48 2005
: y(t) = x(t) * h(t) ← * 代表 Covolution
: 其中，x(t) = 1-cos(at)
: y(t) = exp(bt) = e^(bt)
: a,b 為 任意常數
: 求 y(∞) = ?
: 我看書上的解法是：
: L[y(t)] = Y(s) = L[y(t)*h(t)] = L[1-cos(at)]．L[exp(bt)]
: ┌ 1 S ┐ 1
: = │ ── - ───── │．── = 後面化簡略
: └ S S^2 + a^2 ┘ S-b
: 接下來反拉：
: 1 1 b
: y(t) = ──[exp(bt)-1] + ─────[bcos(at) -asin(at)] - ─────exp(bt)
: b a^2 + b^2 a^2 + b^2
: 1 a^2 1 1
: = ── ─────exp(bt) - ── - ──────sin(at -θ)
: b a^2 + b^2 b √(a^2+b^2)
: 其中，θ = arctan(b/a)
: 1 1
: y(∞) = - ── - ──────sin(at - θ) , b＜0
: b √(a^2+b^2)
: = ∞ , b＞0
: 我的問題是，可否在做完Laplace轉換後，直接用終值定理求解？
: （因為我算不出反拉回來之後，有兩個答案）
你看題目給幾分阿~~
如果只給個1、2分那就用說中執定理說明就行了~~
如果分數超過10分~~那就乖乖的反拉回來在求解
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◆ From: 140.113.149.54